Каким количеством информации кодируются два возможных состояния. Что такое кодирование и декодирование? Примеры. Способы кодирования и декодирования информации числовой, текстовой и графической

В информатике большое число информационных процессов проходит с использованием кодирования данных . Поэтому понимание данного процесса очень важно при постижении азов этой науки. Под кодированием информации понимают процесс преобразования символов записанных на разных естественных языках (русский язык, английский язык и т.д.) в цифровое обозначение.

Это означает, что при кодировании текста каждому символу присваивается определенное значение в виде нулей и единиц – .

Зачем кодировать информацию?

Во-первых, необходимо ответить на вопрос для чего кодировать информацию ? Дело в том, что компьютер способен обрабатывать и хранить только лишь один вид представления данных – цифровой. Поэтому любую входящую в него информацию необходимо переводить в цифровой вид .

Стандарты кодирования текста

Чтобы все компьютеры могли однозначно понимать тот или иной текст, необходимо использовать общепринятые стандарты кодирования текста . В прочих случаях потребуется дополнительное перекодирование или несовместимость данных.

ASCII

Самым первым компьютерным стандартом кодирования символов стал ASCII (полное название - American Standart Code for Information Interchange). Для кодирования любого символа в нём использовали всего 7 бит. Как вы помните, что закодировать при помощи 7 бит можно лишь 27 символов или 128 символов. Этого достаточно, чтобы закодировать заглавные и прописные буквы латинского алфавита, арабские цифры, знаки препинания, а так же определенный набор специальных символов, к примеру, знак доллара - «$». Однако, чтобы закодировать символы алфавитов других народов (в том числе и символов русского алфавита) пришлось дополнять код до 8 бит (28=256 символов). При этом, для каждого языка использовалась свой отдельная кодировка.

UNICODE

Нужно было спасать положение в плане совместимости таблиц кодировки . Поэтому, со временем были разработаны новые обновлённые стандарты. В настоящее время наиболее популярной является кодировка под названием UNICODE . В ней каждый символ кодируется с помощью 2-х байт, что соответствует 216=62536 разным кодам.

Стандарты кодирования графических данных

Чтобы закодировать изображение требуется гораздо больше байт, чем для кодирования символов. Большинство созданных и обработанных изображений, хранящихся в памяти компьютера, разделяют на две основные группы:

изображения растровой графики;
изображения векторной графики.

Растровая графика

В растровой графике изображение представлено набором цветных точек. Такие точки называют пикселями (pixel). При увеличении изображения такие точки превращаются в квадратики.

Для кодирования чёрно-белого изображения каждый пиксель кодируется одним битом. К примеру, чёрный цвет - 0, а белый - 1)

Наше прошлое изображение можно закодировать так:

При кодировании нецветных изображений чаще всего применяют палитру из 256 оттенков серого, начиная от белого и заканчивая чёрным. Поэтому для кодирования такой градации достаточно одного байта (28=256).

В кодирования цветных изображений применяют несколько цветовых схем.

На практике, чаще применяют цветовую модель RGB , где соответственно используется три основных цвета: красный, зелёный и синий. Остальные цветовые оттенки получаются при смешивании этих основных цветов.

Таким образом, для кодирования модели из трёх цветов в 256 тонов, получается свыше 16,5 миллионов разных цветовых оттенков. То есть для кодирования применяют 3⋅8=24 бита, что соответствует 3 байтам.

Естественно, что можно использовать минимальное количество бит для кодирования цветных изображений, но тогда может быть образовано и меньшее количество цветовых тонов, в связи, с чем качество изображения существенно понизится.

Чтобы определить размер изображения нужно умножить количество пикселей в ширину на длину количество пикселей и ещё раз умножить на размер самого пикселя в байтах.

а - количество пикселей в ширину;
b - количество пикселей в длину;
I – размер одного пикселя в байтах.

К примеру, цветное изображение размером 800⋅600 пикселей, занимает 60000 байт.

Векторная графика

Объекты векторной графики кодируются совершенно по-другому. Здесь изображение состоит из линий, которые могут иметь свои коэффициенты кривизны.

Стандарты кодирования звука

Звуки, которые слышит человек, представляют собой колебания воздуха. Звуковые колебания – это процесс распространения волн.

Звук имеет две основные характеристики:

амплитуда колебаний – определяет громкость звука;
частота колебания - определяет тональность звука.

Звук можно преобразовать в электрический сигнал, с помощью микрофона. Звук кодируется с определенным, заранее заданным интервалом времени. В этом случае измеряется размер электрического сигнала и присваивается бинарная величина. Чем чаще делают данные измерения, тем выше качество звука.

Компакт-диск объемом 700 Мб, вмещает порядка 80 минут звука CD-качества.

Стандарты кодирования видео

Как вы знаете, видеоряд состоит из быстро меняющихся фрагментов. Смена кадров происходит со скоростью в интервале 24-60 кадров в секунду.

Размер видеоряда в байтах определяется размером кадра (количеством пикселей на экран по высоте и ширине), количеством используемых цветов, а также количеством кадров в секунду. Но наряду с этим может присутствовать ещё и звуковая дорожка.

Мы познакомились с системами счисления - способами кодирования чисел. Числа дают информацию о количестве предметов. Эта информация должна быть закодирована, представлена в какой-то системе счисления. Какой из известных способов выбрать, зависит от решаемой задачи.
До недавнего времени на компьютерах в основном обрабатывалась числовая и текстовая информация. Но большую часть информации о внешнем мире человек получает в виде изображения и звука. При этом более важным оказывается изображение. Помните пословицу: “Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”. Поэтому сегодня компьютеры начинают всё активнее работать с изображением и звуком. Способы кодирования такой информации будут обязательно нами рассмотрены.

Двоичное кодирование числовой и текстовой информации.

Любая информация кодируется в ЭВМ с помощью последовательностей двух цифр - 0 и 1. ЭВМ хранит и обрабатывает информацию в виде комбинации электрических сигналов: напряжение 0.4В-0.6В соответствует логическому нулю, а напряжение 2.4В-2.7В - логической единице. Последовательности из 0 и 1 называются двоичными кодами , а цифры 0 и 1 - битами (двоичными разрядами). Такое кодирование информации на компьютере называется двоичным кодированием . Таким образом, двоичное кодирование - это кодирование с минимально возможным числом элементарных символов, кодирование самыми простыми средствами. Тем оно и замечательно с теоретической точки зрения.
Инженеров двоичное кодирование информации привлекает тем, что легко реализуется технически. Электронные схемы для обработки двоичных кодов должны находиться только в одном из двух состояний: есть сигнал/нет сигнала или высокое напряжение/низкое напряжение .
ЭВМ в своей работе оперируют действительными и целыми числами, представленными в виде двух, четырёх, восьми и даже десяти байт. Для представления знака числа при счёте используется дополнительный знаковый разряд , который обычно располагается перед числовыми разрядами. Для положительных чисел значение знакового разряда равно 0, а для отрицательных чисел - 1. Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:
1) получить дополнительный код числа N заменой 0 на 1 и 1 на 0;
2) к полученному числу прибавить 1.

Так как одного байта для представления этого числа недостаточно, оно представлено в виде 2 байт или 16 бит, его дополнительный код: 1111101111000101, следовательно, -1082=1111101111000110.
Если бы ПК мог работать только с одиночными байтами, пользы от него было бы немного. Реально ПК работает с числами, которые записываются двумя, четырьмя, восемью и даже десятью байтами.
Начиная с конца 60-х годов компьютеры всё больше стали использоваться для обработки текстовой информации. Для представления текстовой информации обычно используется 256 различных символов, например большие и малые буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания и т.д. В большинстве современных ЭВМ каждому символу соответствует последовательность из восьми нулей и единиц, называемая байтом .
Байт – это восьмиразрядная комбинация нулей и единиц.
При кодировании информации в этих электронно-вычислительных машинах используют 256 разных последовательностей из 8 нулей и единиц, что позволяет закодировать 256 символов. Например большая русская буква «М» имеет код 11101101, буква «И» - код 11101001, буква «Р» - код 11110010. Таким образом, слово «МИР» кодируется последовательностью из 24 бит или 3 байт: 111011011110100111110010.
Количество бит в сообщении называется информационным объёмом сообщения. Это интересно!

Первоначально в ЭВМ использовался лишь латинский алфавит. В нём 26 букв. Так что для обозначения каждой хватило бы пяти импульсов (битов). Но в тексте есть знаки препинания, десятичные цифры и др. Поэтому в первых англоязычных компьютерах байт - машинный слог - включал шесть битов. Затем семь - не только чтобы отличать большие буквы от малых, но и для увеличения числа кодов управления принтерами, сигнальными лампочками и прочим оборудованием. В 1964 году появились мощные IBM-360, в которых окончательно байт стал равен восьми битам. Последний восьмой бит был необходим для символов псевдографики.
Присвоение символу конкретного двоичного кода - это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице. К сожалению, существует пять различных кодировок русских букв, поэтому тексты, созданные в одной кодировке, не будут правильно отражаться в другой.
Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 («Код обмена информацией, 8 битный»). Наиболее распространённая кодировка - это стандартная кириллическая кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением СР1251 («СР» означает «Code Page» или «кодовая страница»). Фирма Apple разработала для компьютеров Macintosh собственную кодировку русских букв (Мас). Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка кодировку ISO 8859-5. Наконец, появился новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ не один байт, а два, и поэтому с его помощью можно закодировать не 256 символов, а целых 65536.
Все эти кодировки продолжают кодовую таблицу стандарта ASCII (Американский стандартный код для информационного обмена), кодирующую 128 символов.
Таблица символов ASCII:

код	символ	код	символ	код	символ	код	символ	код	символ	код	символ
32	Пробел	48	.	64	@	80	P	96	"	112	p
33	!	49	0	65	A	81	Q	97	a	113	q
34	"	50	1	66	B	82	R	98	b	114	r
35	#	51	2	67	C	83	S	99	c	115	s
36	$	52	3	68	D	84	T	100	d	116	t
37	%	53	4	69	E	85	U	101	e	117	u
38	&	54	5	70	F	86	V	102	f	118	v
39	"	55	6	71	G	87	W	103	g	119	w
40	(	56	7	72	H	88	X	104	h	120	x
41	)	57	8	73	I	89	Y	105	i	121	y
42	*	58	9	74	J	90	Z	106	j	122	z
43	+	59	:	75	K	91	[	107	k	123	{
44	,	60	;	76	L	92	\	108	l	124	\|
45	-	61	<	77	M	93	]	109	m	125	}
46	.	62	>	78	N	94	^	110	n	126	~
47	/	63	?	79	O	95	_	111	o	127	DEL

Двоичное кодирование текста происходит следующим образом: при нажатии на клавишу в компьютер передаётся определённая последовательность электрических импульсов, причём каждому символу соответствует своя последовательность электрических импульсов (нулей и единиц на машинном языке). Программа драйвер клавиатуры и экрана по кодовой таблице определяет символ и создаёт его изображение на экране. Таким образом, тексты и числа хранятся в памяти компьютера в двоичном коде и программным способом преобразуются в изображения на экране.

Двоичное кодирование графической информации.

С 80-х годов бурно развивается технология обработки на компьютере графической информации. Компьютерная графика широко используется в компьютерном моделировании в научных исследованиях, компьютерных тренажёрах, компьютерной анимации, деловой графике, играх и т.д.
Графическая информация на экране дисплея представляется в виде изображения, которое формируется из точек (пикселей). Всмотритесь в газетную фотографию, и вы увидите, что она тоже состоит из мельчайших точек. Если это только чёрные и белые точки, то каждую из них можно закодировать 1 битом. Но если на фотографии оттенки, то два бита позволяет закодировать 4 оттенка точек: 00 - белый цвет, 01 - светло-серый, 10 - тёмно-серый, 11 - чёрный. Три бита позволяют закодировать 8 оттенков и т.д.
Количество бит, необходимое для кодирования одного оттенка цвета, называется глубиной цвета.

В современных компьютерах разрешающая способность (количество точек на экране), а также количество цветов зависит от видеоадаптера и может изменяться программно.
Цветные изображения могут иметь различные режимы: 16 цветов, 256 цветов, 65536 цветов (high color ), 16777216 цветов (true color ). На одну точку для режима high color необходимо 16 бит или 2 байта.
Наиболее распространённой разрешающей способностью экрана является разрешение 800 на 600 точек, т.е. 480000 точек. Рассчитаем необходимый для режима high color объём видеопамяти: 2 байт *480000=960000 байт.
Для измерения объёма информации используются и более крупные единицы:

Следовательно, 960000 байт приблизительно равно 937,5 Кбайт. Если человек говорит по восемь часов в день без перерыва, то за 70 лет жизни он наговорит около 10 гигабайт информации (это 5 миллионов страниц - стопка бумаги высотой 500 метров).
Скорость передачи информации - это количество битов, передаваемых в 1 секунду. Скорость передачи 1 бит в 1 секунду называется 1 бод.

В видеопамяти компьютера хранится битовая карта, являющаяся двоичным кодом изображения, откуда она считывается процессором (не реже 50 раз в секунду) и отображается на экран.

Двоичное кодирование звуковой информации.

С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возможность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, может сохранять в виде файлов (файл - это определённое количество информации, хранящееся на диске и имеющее имя ) и воспроизводить звуковую информацию. С помощью специальных программных средств (редакторов аудио файлов) открываются широкие возможности по созданию, редактированию и прослушиванию звуковых файлов. Создаются программы распознавания речи, и появляется возможность управления компьютером голосом.
Именно звуковая плата (карта) преобразует аналоговый сигнал в дискретную фонограмму и наоборот, «оцифрованный» звук – в аналоговый (непрерывный) сигнал, который поступает на вход динамика.

При двоичном кодировании аналогового звукового сигнала непрерывный сигнал дискретизируется, т.е. заменяется серией его отдельных выборок - отсчётов. Качество двоичного кодирования зависит от двух параметров: количества дискретных уровней сигнала и количества выборок в секунду. Количество выборок или частота дискретизации в аудиоадаптерах бывает различной: 11 кГц, 22 кГц, 44,1 кГц и др. Если количество уровней равно 65536, то на один звуковой сигнал рассчитано 16 бит (216). 16-разрядный аудиоадаптер точнее кодирует и воспроизводит звук, чем 8-разрядный.
Количество бит, необходимое для кодирования одного уровня звука, называется глубиной звука.
Объём моноаудиофайла (в байтах) определяется по формуле:

При стереофоническом звучании объём аудиофайла удваивается, при квадрофоническом звучании – учетверяется.
По мере усложнения программ и увеличения их функций, а также появления мультимедиа-приложений, растёт функциональный объём программ и данных. Если в середине 80-х годов обычный объём программ и данных составлял десятки и лишь иногда сотни килобайт, то в середине 90-х годов он стал составлять десятки мегабайт. Соответственно растёт объём оперативной памяти.

Эксплуатация электронно-вычислительной техники для обработки данных стала важным этапом в процессе совершенствования систем управления и планирования. Но такой метод сбора и обработки информации несколько отличается от привычного, поэтому требует преобразования в систему символов, понятных компьютеру.

Что такое кодирование информации?

Кодирование данных - это обязательный этап в процессе сбора и обработки информации.

Как правило, под кодом подразумевают сочетание знаков, которое соответствует передаваемым данным или некоторым их качественным характеристикам. А кодирование - это процесс составления зашифрованной комбинации в виде списка сокращений или специальных символов, которые полностью передают изначальный смысл послания. Кодирование еще иногда называют шифрованием, но стоит знать, что последняя процедура предполагает защиту данных от взлома и прочтения третьими лицами.

Цель кодирования заключается в представлении сведений в удобном и лаконичном формате для упрощения их передачи и обработки на вычислительных устройствах. Компьютеры оперируют лишь информацией определенной формы, поэтому так важно не забывать об этом во избежание проблем. Принципиальная схема обработки данных включает в себя поиск, сортировку и упорядочивание, а кодирование в ней встречается на этапе ввода сведений в виде кода.

Что такое декодирование информации?

Вопрос о том, что такое кодирование и декодирование, может возникнуть у пользователя ПК по различным причинам, но в любом случае важно донести корректную информацию, которая позволит юзеру успешно продвигаться в потоке информационных технологий дальше. Как вы понимаете, после процесса обработки данных получается выходной код. Если такой фрагмент расшифровать, то образуется исходная информация. То есть декодирование - это процесс, обратный шифрованию.

Если во время кодирования данные приобретают вид символьных сигналов, которые полностью соответствуют передаваемому объекту, то при декодировании из кода изымается передаваемая информация или некоторые ее характеристики.

Получателей закодированных сообщений может быть несколько, но очень важно, чтобы сведения попали в руки именно к ним и не были раскрыты раньше третьими лицами. Поэтому стоит изучить процессы кодирования и декодирования информации. Именно они помогают обмениваться конфиденциальными сведениями между группой собеседников.

Кодирование и декодирование текстовой информации

При нажатии на клавиатурную клавишу компьютер получает сигнал в виде двоичного числа, расшифровку которого можно найти в кодовой таблице - внутреннем представлении знаков в ПК. Стандартом во всем мире считают таблицу ASCII.

Однако мало знать, что такое кодирование и декодирование, необходимо еще понимать, как располагаются данные в компьютере. К примеру, для хранения одного символа двоичного кода электронно-вычислительная машина выделяет 1 байт, то есть 8 бит. Эта ячейка может принимать только два значения: 0 и 1. Получается, что один байт позволяет зашифровать 256 разных символов, ведь именно такое количество комбинаций можно составить. Эти сочетания и являются ключевой частью таблицы ASCII. К примеру, буква S кодируется как 01010011. Когда вы нажимаете ее на клавиатуре, происходит кодирование и декодирование данных, и мы получаем ожидаемый результат на экране.

Половина таблицы стандартов ASCII содержит коды цифр, управляющих символов и латинских букв. Другая ее часть заполняется национальными знаками, псевдографическими знаками и символами, которые не имеют отношения к математике. Совершенно ясно, что в различных странах эта часть таблицы будет отличаться. Цифры при вводе также преобразовываются в двоичную систему вычисления согласно стандартной сводке.

Кодирование чисел

Подобный метод кодирования точек изображений применяется и в полиграфической отрасли. Только здесь принято задействовать четвертый цвет - черный. По этой причине полиграфическую систему преобразования обозначают аббревиатурой CMYK. Эта система для представления изображений использует целых тридцать два двоичных разряда.

Способы кодирования и декодирования информации предполагают использование различных технологий, в зависимости от типа вводимых данных. К примеру, метод шифрования графических изображений шестнадцатиразрядными двоичными кодами называется High Color. Эта технология дает возможность передавать на экран целых двести пятьдесят шесть оттенков. Уменьшая количество задействованных двоичных разрядов, применяемых для шифрования точек графического изображения, вы автоматически уменьшаете объем, необходимый для временного хранения информации. Такой метод кодирования данных принято называть индексным.

Кодирование звуковой информации

Теперь, когда мы рассмотрели, что такое кодирование и декодирование, и методы, лежащие в основе этого процесса, стоит остановиться на таком вопросе, как кодирование звуковых данных.

Звуковую информацию можно представить в виде элементарных единиц и пауз между каждой их парой. Каждый сигнал преобразовывается и сохраняется в памяти компьютера. Звуки выводятся с помощью который используется хранящиеся в памяти ПК зашифрованные комбинации.

Что касается человеческой речи, то ее гораздо сложнее закодировать, ведь она отличается многообразием оттенков, и компьютеру приходится сравнивать каждое словосочетание с эталоном, предварительно занесенным в его память. Распознавание произойдет лишь в случае, когда сказанное слово будет найдено в словаре.

Кодирование информации в двоичном коде

Существуют различные методики реализации такой процедуры, как кодирование числовой, текстовой и графической информации. Декодирование данных обычно происходит по обратной технологии.

При кодировании чисел даже учитывается цель, с которой цифра была введена в систему: для арифметических вычислений или просто для вывода. Все данные, кодируемые в двоичной системе, шифруются с помощью единиц и ноликов. Эти символы еще называют битами. Этот метод кодировки является наиболее популярным, ведь его легче всего организовать в технологическом плане: присутствие сигнала - 1, отсутствие - 0. У двоичного шифрования есть лишь один недостаток - это длина комбинаций из символов. Но с технической точки зрения легче орудовать кучей простых, однотипных компонентов, чем малым числом более сложных.

Преимущества двоичного кодирования

Такая подходит для различных ее видов.
При передаче данных не возникает никаких ошибок.
ПК намного легче обрабатывать данные, закодированные таким способом.
Требуются устройства с двумя состояниями.

Недостатки двоичного кодирования

Большая длина кодов, которая несколько замедляет их обработку.
Сложность восприятия двоичных комбинаций человеком без специального образования или подготовки.

Заключение

Ознакомившись с этой статьей, вы смогли узнать, что такое кодирование и декодирование и для чего его используют. Можно сделать вывод, что используемые методики преобразования данных полностью зависят от типа информации. Это может быть не только текст, а еще и числа, изображения и звук.

Кодирование различной информации позволяет унифицировать форму ее представления, то есть сделать однотипной, что значительно ускоряет процессы обработки и автоматизации данных при дальнейшем использовании.

В электронно-вычислительных машинах чаще всего используют принципы стандартного двоичного кодирования, которое исходную форму представления информации преобразовывает в формат, более удобный для хранения и дальнейшей обработки. При декодировании все процессы происходят в обратном порядке.

Сожержание

I. История кодирования информации………………………………..3

II. Кодирование информации…………………………………………4

III. Кодирование текстовой информации…………………………….4

IV. Виды таблиц кодировок…………………………………………...6

V. Расчет количества текстовой информации………………………14

Список используемой литературы…………………………………..16

I . История кодирования информации

Человечество использует шифрование (кодировку) текста с того самого момента, когда появилась первая секретная информация. Перед вами несколько приёмов кодирования текста, которые были изобретены на различных этапах развития человеческой мысли:

Криптография – это тайнопись, система изменения письма с целью сделать текст непонятным для непосвященных лиц;

Азбука Морзе или неравномерный телеграфный код, в котором каждая буква или знак представлены своей комбинацией коротких элементарных посылок электрического тока (точек) и элементарных посылок утроенной продолжительности (тире);

Сурдожесты – язык жестов, используемый людьми с нарушениями слуха.

Один из самых первых известных методов шифрования носит имя римского императора Юлия Цезаря (I век до н.э.) . Этот метод основан на замене каждой буквы шифруемого текста, на другую, путем смещения в алфавите от исходной буквы на фиксированное количество символов, причем алфавит читается по кругу, то есть после буквы я рассматривается а. Так слово «байт» при смещении на два символа вправо кодируется словом «гвлф». Обратный процесс расшифровки данного слова – необходимо заменять каждую зашифрованную букву, на вторую слева от неё.

II. Кодирование информации

Код – это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.

Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Обычно каждый образ при кодировании (иногда говорят – шифровке) представлении отдельным знаком.

Знак - это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.

В более узком смысле под термином "кодирование" часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

На компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.

III. Кодирование текстовой информации

Одна и та же информация может быть представлена (закодирована) в нескольких формах. C появлением компьютеров возникла необходимость кодирования всех видов информации, с которыми имеет дело и отдельный человек, и человечество в целом. Но решать задачу кодирования информации человечество начало задолго до появления компьютеров. Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как система кодирования речи и числовой информации. Информация никогда не появляется в чистом виде, она всегда как-то представлена, как-то закодирована.

Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.

Начиная с конца 60-х годов, компьютеры все больше стали использоваться для обработки текстовой информации, и в настоящее время основная доля персональных компьютеров в мире (и большая часть времени) занята обработкой именно текстовой информации. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется алфавит мощностью два (всего два символа 0 и 1). Связано это с тем, что удобно представлять информацию в виде последовательности электрических импульсов: импульс отсутствует (0), импульс есть (1).

Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц - машинным языком.

С точки зрения ЭВМ текст состоит из отдельных символов. К числу символов принадлежат не только буквы (заглавные или строчные, латинские или русские), но и цифры, знаки препинания, спецсимволы типа "=", "(", "&" и т.п. и даже (обратите особое внимание!) пробелы между словами.

Тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные нам буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в двоичном коде. Это значит, что каждый символ представляется 8-разрядным двоичным кодом.

Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту, т. е. I = 1 байт = 8 бит. При помощи формулы, которая связывает между собой количество возможных событий К и количество информации I, можно вычислить сколько различных символов можно закодировать (считая, что символы - это возможные события): К = 2 I = 2 8 = 256, т. е. для представления текстовой информации можно использовать алфавит мощностью 256 символов.

Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и строчные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и пр.

Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, человек различает символы по их начертанию, а компьютер - по их коду.

Удобство побайтового кодирования символов очевидно, поскольку байт - наименьшая адресуемая часть памяти и, следовательно, процессор может обратиться к каждому символу отдельно, выполняя обработку текста. С другой стороны, 256 символов – это вполне достаточное количество для представления самой разнообразной символьной информации.

В процессе вывода символа на экран компьютера производится обратный процесс - декодирование, то есть преобразование кода символа в его изображение. Важно, что присвоение символу конкретного кода - это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице.

Теперь возникает вопрос, какой именно восьмиразрядный двоичный код поставить в соответствие каждому символу. Понятно, что это дело условное, можно придумать множество способов кодировки.

Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.

IV . Виды таблиц кодировок

Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.

Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки.

В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для информационного обмена), кодирующая первую половину символов с числовыми кодами от 0 до 127 (коды от 0 до 32 отведены не символам, а функциональным клавишам).

Таблица кодов ASCII делится на две части.

Международным стандартом является лишь первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0 (00000000), до 127 (01111111).

Структура таблицы кодировки ASCII

Порядковый номер	Код	Символ
0 - 31	00000000 - 00011111	Символы с номерами от 0 до 31 принято называть управляющими. Их функция – управление процессом вывода текста на экран или печать, подача звукового сигнала, разметка текста и т.п.
32 - 127	0100000 - 01111111	Стандартная часть таблицы (английский). Сюда входят строчные и прописные буквы латинского алфавита, десятичные цифры, знаки препинания, всевозможные скобки, коммерческие и другие символы. Символ 32 - пробел, т.е. пустая позиция в тексте. Все остальные отражаются определенными знаками.
128 - 255	10000000 - 11111111	Альтернативная часть таблицы (русская). Вторая половина кодовой таблицы ASCII, называемая кодовой страницей (128 кодов, начиная с 10000000 и кончая 11111111), может иметь различные варианты, каждый вариант имеет свой номер. Кодовая страница в первую очередь используется для размещения национальных алфавитов, отличных от латинского. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита.

Первая половина таблицы кодов ASCII

Обращается внимание на то, что в таблице кодировки буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке, а цифры упорядочены по возрастанию значений. Такое соблюдение лексикографического порядка в расположении символов называется принципом последовательного кодирования алфавита.

Для букв русского алфавита также соблюдается принцип последовательного кодирования.

Вторая половина таблицы кодов ASCII

К сожалению, в настоящее время существуют пять различных кодировок кириллицы (КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за этого часто возникают проблемы с переносом русского текста с одного компьютера на другой, из одной программной системы в другую.

Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 ("Код обмена информацией, 8-битный"). Эта кодировка применялась еще в 70-ые годы на компьютерах серии ЕС ЭВМ, а с середины 80-х стала использоваться в первых русифицированных версиях операционной системы UNIX.

От начала 90-х годов, времени господства операционной системы MS DOS, остается кодировка CP866 ("CP" означает "Code Page", "кодовая страница").

Компьютеры фирмы Apple, работающие под управлением операционной системы Mac OS, используют свою собственную кодировку Mac.

Кроме того, Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка еще одну кодировку под названием ISO 8859-5.

Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением CP1251. Введена компанией Microsoft; с учетом широкого распространения операционных систем (ОС) и других программных продуктов этой компании в Российской Федерации она нашла широкое распространение.

С конца 90-х годов проблема стандартизации символьного кодирования решается введением нового международного стандарта, который называется Unicode.

Это 16-разрядная кодировка, т.е. в ней на каждый символ отводится 2 байта памяти. Конечно, при этом объем занимаемой памяти увеличивается в 2 раза. Но зато такая кодовая таблица допускает включение до 65536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.

Внутреннее представление слов в памяти компьютера

с помощью таблицы ASCII

Иногда бывает так, что текст, состоящий из букв русского алфавита, полученный с другого компьютера, невозможно прочитать - на экране монитора видна какая-то "абракадабра". Это происходит оттого, что на компьютерах применяется разная кодировка символов русского языка.

Таким образом, каждая кодировка задается своей собственной кодовой таблицей. Как видно из таблицы, одному и тому же двоичному коду в различных кодировках поставлены в соответствие различные символы.

Например, последовательность числовых кодов 221, 194, 204 в кодировке СР1251 образует слово «ЭВМ», тогда как в других кодировках это будет бессмысленный набор символов.

К счастью, в большинстве случаев пользователь не должен заботиться о перекодировках текстовых документов, так как это делают специальные программы-конверторы, встроенные в приложения.

V . Расчет количества текстовой информации

Задача 1: Закодируйте слово “Рим” с помощью таблиц кодировок КОИ8-Р и CP1251.

Решение:

Задача 2: Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

“Мой дядя самых честных правил,

Когда не в шутку занемог,

Он уважать себя заставил

И лучше выдумать не мог.”

Решение: В данной фразе 108 символов, учитывая знаки препинания, кавычки и пробелы. Умножаем это количество на 8 бит. Получаем 108*8=864 бита.

Задача 3: Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан на русском языке, а второй на языке племени нагури, алфавит которого состоит из 16 символов. Чей текст несет большее количество информации?

Решение:

1) I = К * а (информационный объем текста равен произведению числа символов на информационный вес одного символа).

2) Т.к. оба текста имеют одинаковое число символов (К), то разница зависит от информативности одного символа алфавита (а).

3) 2 а1 = 32, т.е. а 1 = 5 бит, 2 а2 = 16, т.е. а 2 = 4 бит.

4) I 1 = К * 5 бит, I 2 = К * 4 бит.

5) Значит, текст, записанный на русском языке в 5/4 раза несет больше информации.

Задача 4: Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Определить мощность алфавита.

Решение:

1) I = 1/512 * 1024 * 1024 * 8 = 16384 бит – перевели в биты информационный объем сообщения.

2) а = I / К = 16384 /1024 =16 бит – приходится на один символ алфавита.

3) 2*16*2048 = 65536 символов – мощность использованного алфавита.

Задача 5: Лазерный принтер Canon LBP печатает со скоростью в среднем 6,3 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 8-ми страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 70 символов (1 символ – 1 байт)?

Решение:

1) Находим количество информации, содержащейся на 1 странице: 45 * 70 * 8 бит = 25200 бит

2) Находим количество информации на 8 страницах: 25200 * 8 = 201600 бит

3) Приводим к единым единицам измерения. Для этого Мбиты переводим в биты: 6,3*1024=6451,2 бит/сек.

4) Находим время печати: 201600: 6451,2 =31 секунда.

Список используемой литературы

1. Агеев В.М. Теория информации и кодирования: дискретизация и кодирование измерительной информации. - М.: МАИ, 1977.

2. Кузьмин И.В., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. - Киев, Вища школа, 1986.

3. Простейшие методы шифрования текста/ Д.М. Златопольский. – М.: Чистые пруды, 2007 – 32 с.

4. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д.Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 512 с.

5. http://school497.spb.edu.ru/uchint002/les10/les.html#n

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

Установление соответствия между элементами сообщения и сигналами, при помощи к-рых эти могут быть зафиксированы.

Пусть В, , - множество элементов сообщения, А - алфавит с символами , Пусть конечная последовательность символов наз. словом в данном алфавите. Множество слов в алфавите А наз. кодом, если оно поставлено во взаимно однозначное соответствие с множеством В. Каждое слово, входящее в код, наз. кодовым словом. Число символов в кодовом слове наз. длиной слова. Кодовые слова могут иметь одинаковую или разл. длину. В соответствии с этим код наз. равномерным или неравномерным.

Цели К. и.: представление входной информации в , согласование источников информации с каналом передачи, обнаружение и исправление ошибок при передаче и обработке данных, сокрытие смысла сообщения (криптография) и т. д. Информационные свойства объекта, как правило, таковы, что код может быть представлен наиболее экономным образом. Эту задачу решает кодер источника, удаляя из сообщений избыточность. Дальнейшие этапы прохождения данных - передача по каналу передачи и (или) хранение в запоминающих устройствах - требуют обнаружения и(или) исправления ошибок, возникающих в них вследствие помех. Эти цели достигаются путём корректирующего кодирования, осуществляемого к о-дером канала. Наконец, информации от искажений при обработке в ЭВМ осуществляется применением арифметич. кодов.

Кодирование значений . Натуральное число N представлено в позиционной весомозначной системе счисления, если имеет место соотношение

где - цифровой алфавит с п цифрами, " - веса разрядов, - номера разрядов. Термин "позиционная" означает, что в кодовом представлении (пли просто коде) числа, выражаемом условным равенством

количественный эквивалент, сопоставляемый цифре а l , зависит и от её расположения в коде. Термин "весомозначная" означает, что каждый разряд имеет p l . Вес младшего разряда р 0 в цифровой измерительной технике отождествляется с разрешающей способностью аналого-цифрового преобразования. Выбор алфавита А и системы весов Р задаёт классификацию позиционных систем счисления (кодирование значений). В естественных системах

и, если n - основание системы счисления - натуральное число, любое число X может быть представлено как

Выбор алфавита смещённым: А = (0, 1, . . ., п -1), А=(-п- 1, . . ., 1, 0), или симметричным: А = (-п- 1, . . ., -1, 0, 1, . . ., п- 1) позволяет представлять соответственно положительные, отрицательные или любые числа. Симметричная система должна обладать нечётным основанием.

В ЭВМ почти исключительно используется позиционная двоичная смещённая система (n=2) с цифрами (0, 1) и естественным соотношением весов, представляющих ряд чисел

Возможно применение и иного набора цифр, напр. (-1, 1), дающего нек-рые специфические преимущества.

Развиваются двоичные системы, веса разрядов к-рых находятся не в естественном (2), а в более сложном соотношении, образуя, напр., ряд Фибоначчи (или "золотую пропорцию") . Число N в коде Фибоначчи представляется соотношением

где - числа Фибоначчи, связанные соотношением

Разложение (4) числа N неоднозначно. Для любого N существует код, в к-ром не встречается двух следующих подряд нулей, а также код, в к-ром не соседствуют единицы. Эти, а также др. структурные особенности кодов Фибоначчи и "золотых" кодов делают их удобными для построения самокорректирующихся преобразователей, запоминающих и вычислит. устройств, сервоприводов с цифровым управлением и т. п.

Троичные системы счисления наиб. экономичны в том смысле, что именно в троичном коде определ. кол-вом знаков может быть выражено наибольшее разнообразие чисел. Есть основание полагать, что в будущем именно в силу указанного свойства троичная симметричная система кодирования с цифрами (-1, 0, 1) займёт в вычислит. технике доминирующее место. Проблемой остаётся создание элементов, реализующих ф-ции базиса в троичной логике: троичный инвертор и троичные НЕ-И или троичные НЕ-ИЛИ (см. Логические схемы),

Непозиционные коды применяют в специализированных измерит. и вычислит. устройствах . Простейший из непозиционных - унитарный код можно получить, положив в (2) n =1 и р 0 =1. В нём число N представляется как N =n +l - последовательно суммируемые единицы. Так работают, напр., счётчики импульсов.

Среди систем непозиционного кодирования выделяется система счисления в остаточных классах (СОК). Число N в СОК представляется в виде упорядоченного набора остатков (вычетов) по взаимно простым основаниям p 1 , . . ., р п; , где - наименьший вычет N по модулю р . Система оснований р 1 , р 2 , . . ., р п определяет диапазон представления чисел P=р 1 , р 2 , . . ., р п. В СОК арифметич. операции производятся независимо по каждому основанию и это позволяет существенно увеличить их выполнения. В СОК удобен контроль операций, т. к. ошибки локализованы в пределах оснований. Специфичным для вычислит. устройств, работающих в СОК, является применение табличной арифметики: значения ф-ции, подлежащей вычислению, заранее заносятся в таблицу, а затем извлекаются при поступлении значений операндов.

Эффективное кодирование источника информации имеет целью согласование информационных свойств источника информации (ИИ) п канала передачи. Предполагается, что ИИ выдаёт на выходе , состоящее из букв m -буквенного алфавита

причём появление букв статистически независимо и подчинено распределению

Источник характеризуется энтропией на символ

Энтропия имеет смысл неопределённости относительно появления на выходе ИИ очередного символа. Равенство Н(Р)=0 достигается при вырожденном распределении Р, т. к. сообщение

при этом детерминированно; равенство достигается при равновероятном появлении - ситуация наибольшей неопределённости. При m=2 и равномерном появлении букв а 1 и а 2 энтропия максимальна и Н(Р) = 1. Эта величина - неопределённость при равновероятном выборе из двух альтернатив используется как единица кол-ва энтропии - 1 .

Каждый способ кодирования характеризуется ср. числом L(Р )букв выходного алфавита, приходящихся на одну букву входного алфавита А т. Для алфавитного кодирования - длина слова в алфавите В r . Если кодирование взаимно однозначно, то

Величина I(P ) = L (P )- Н r (Р )наз. избыточностью кодирования при распределении Р. Задача состоит в отыскании в заданном классе взаимно однозначных кодирований кодирования, обладающего мин. величиной I(P). Существование минимума и его значение устанавливаются теоремой Шеннона для канала без шума, гласящей, что для источника с конечным алфавитом А т с энтропией Н(Р )можно так приписать кодовые слова буквам источника, что ср. длина кодового слова L (Р )будет удовлетворять условиям

Оптимальным считается такой код, что никакой другой не обеспечит меньшего значения L(Р).

Конструктивная процедура отыскания оптим. кода для кодирования данного множества сообщений предложена в 1952 Д. Хафменом (D. R. Huffman). Идея заключается в том, что буквы алфавита А т упорядочиваются по и более вероятным приписываются более короткие кодовые слова. Код Хафмена обладает . свойствами: слово, соответствующее наименее вероятному сообщению, имеет наибольшую длину; два наименее вероятных сообщения кодируются словами одинаковой длины, одно из к-рых оканчивается нулём, а другое - единицей (r=2).

Оптимальное равномерное кодирование. Пусть источник с двухбуквенным алфавитом и генерирует слова длиной l. Относительно всего множества из 2 l слов (словаря источника) существует утверждение, что при и достаточно больших l словарь источника распадается на два подмножества: группу из равновероятных слов (рабочий словарь источника) и группу слов с суммарной вероятностью, близкой к нулю ("нетипичные" последовательности). Здесь Н(Р) - энтропия на символ источника. Доля слов рабочего словаря весьма мала и с увеличением l стремится к нулю. Идея равномерного, или блокового, кодирования заключается в том, что кодер, получая на входе слова источника, сопоставляет кодовые слова лишь словам из рабочего словаря, кодируя все остальные одним словом, имеющим смысл ошибки. Вероятность ошибки может быть произвольно уменьшена увеличением длины слова источника. При этом объём кодируемых слов требует символов кодового слова. Поскольку слова рабочего словаря практически равновероятны, равновероятны будут и кодовые слова, а энтропия на символ кодового слова будет близка к 1 биту. Кодер, т. о., выдаёт слова длиной , экономя за счёт того, что "догружает" каждый символ до максимально возможной информационной нагрузки в 1 бит.

Кодирование источника приобретает новое значение в связи с необходимостью "сжатия" информационных массивов данных в базах и банках данных. Массивы организационной, экономич., измерит. информации имеют столь большую избыточность, что допускают , доходящее до 80-85%. Развитые системы управления базами данных (СУБД) имеют спец. программы (утилиты) анализа, сжатия и восстановления текста, работающие на принципах, изложенных выше.

Корректирующее кодирование информации. Его целью является обнаружение и (или) исправление ошибок в кодовых словах, возникших при передаче информации по каналу с шумом. Коррекция искажений возможна за счёт введения избыточности в систему передачи. При этом из всего множества слов кодера канала N 0 лишь N будет соответствовать передаваемым сообщениям (разрешённые слова). Теоретически при этом доля обнаруженных ошибок не превыси 1-N/N 0 .

Предполагается, что информационное слово U = (u 1 , . . ., u n), где u j =0, 1, поступает на вход кодера канала (в дальнейшем - кодера), ставящего ему в соответствие кодовое слово X (х 1 , . . ., x l), , Кодер, т. о., добавляет по определ. правилу к слову U группу из k=l-n избыточных (корректирующих) разрядов. Кодовое слово X поступает в канал с шумом, где помеха искажает нек-рые из символов х i . Принятое на выходе канала слово Y = ( у 1 , . . ., у 2 ) поступает на декодер, восстанавливающий (с пек-рым приближением) слово X. С кодовыми словами оперируют как с векторами в линейном векторном пространстве с метрикой Хэмминга, задающей расстояние между векторами

Теорема Шеннона для каналов с шумом, утверждающая, что при помощи подходящих кодов можно передавать информацию так, чтобы вероятность ошибки после декодирования была произвольно малой при условии, что скорость передачи не превосходит пропускной способности канала связи, неконструктивна: она не указывает способа построения кода. При конструировании кода решающее значение имеет выбор модели возникновения ошибок в передаваемом слове.

Наиб. распространена модель симметричного канала с равновероятными ошибками разл. типов - перехода, напр., символа 0 в 1 и 1 в 0.

Специфична модель канала "со стиранием". Выходной алфавит такого канала содержит спец. символ стирания, в к-рый и переходят символы входного алфавита при возникновении ошибки подобного типа.

Выдвигаются разл. предположения относительно распределения ошибок в передаваемой последовательности символов (кодовом слове). Возможна модель независимых ошибок (канала без памяти), модель сгруппированных ошибок (пачек ошибок), ошибок, расположенных на определ. расстоянии друг от друга, и т. д. Распространены предположения о предельной кратности ошибок в кодовых словах .

В рамках последнего предположения корректирующая способность кода оценивается числом ошибок, обнаруживаемых и (или) исправляемых с его помощью в кодовых словах. Предполагается, что в канале с X посимвольно суммируется (по mod 2) шумовой вектор Z, образуя слово . Кратность возникающей в результате ошибки совпадает с числом единиц (весом Хэмминга) в Z. В векторе из l элементов не более чем r единиц могут быть размещены способами.

Это - то разнообразие ошибок, к-рое может возникнуть при передаче.

Основной характеристикой кода, определяющей его корректирующую способность по отношению к независимым ошибкам, является кодовое расстояние. Кодовое расстояние является наименьшим хэмминговым расстоянием между всевозможными словами = ( , . . ., ) и кода. Для того чтобы код обнаруживал все комбинации из s ошибок и исправлял все комбинации из t ошибок, необходимо и достаточно, чтобы кодовое расстояние было равно s +t +1.

Широкий класс кодов для симметричного канала составляют линейные (групповые) коды , напр, коды Хэмминга, широко применяющиеся для защиты информации в основной памяти ЭВМ. Код Хэмминга обладает кодовым расстоянием d=3, исправляет однократные ошибки и обнаруживает двукратные. Он имеет проверочные разряды, расположенные в позициях с номерами 2°, 2, 2 2 , . . . Линейный код задаётся парой матриц: порождающей , , и проверочной . Строки порождающей матрицы - линейно независимые векторы, образующие базис пространства, содержащего 2 n элементов - кодовых слов. Каждая из строк проверочной матрицы ортогональна строкам , , и

Кодер линейного кода образует кодовые слова по правилу X T =U T G. Модель искажений предполагает, что в канале с X посимвольно суммируется шумовой вектор Z, образуя слово Y=X+Z.

Идея декодирования заключается в образовании произведения S T =Y T Н T , называемого синдромом. Равенство S = 0 означает, что Z=0, либо ошибка относится к необнаруживаемым. Синдром имеет 2 k -1 ненулевых реализаций, каждая из к-рых может быть использована для указания на произошедшую ошибку.

Циклич. коды входят как подкласс в групповые коды. В них вместе со словом X входят и все его цик-лич. перестановки. Кодовые слова образуются как произведение двух полиномов: U (Е )степени п- 1, коэф. к-рого составляют информационное слово U, и порождающего g (Е )степени l-п, неприводимого и делящего без остатка двучлен (1+E l ). Декодирование заключается в делении принятого слова (полинома) на g(E). Наличие ненулевого остатка укажет на присутствие ошибки. Циклич. коды, как правило, несистематические.

Спец. циклич. коды предназначены для обнаружения и исправления пачек ошибок, напр, коды Файра, определяемые порождающими полиномами вида g(E) = =p(E)(E c +1), где р(Е) - неприводимый полином, а величина с определяется длиной исправляемых и обнаруживаемых пачек ошибок.

Пачки ошибок характерны для запоминающих устройств с магн. носителями, в частности для накопителей на магн. дисках (НМД) совр. ЭВМ (см. Памяти устройства). Для защиты данных в НМД поэтому широко используется К. и. циклич. кодами, осуществляемое аппаратными средствами.

Арифметические коды предназначены для обнаружения ошибок, возникших при выполнении арифметич. операций на ЭВМ. В теории арифметич. кодирования вводятся понятия веса, расстояния и ошибки, отличные от хэмминговых. Арифметич. вес числа определяется как мин. число слагаемых в представлении числа в виде , . Ошибки, в результате к-рых величина числа изменяется на , г"=0, 1, 2, . . ., наз. арифметическими. Арифметич. расстояние между N 1 и N 2 - арифметич. вес разности , равно кратности ошибки, переводящей число N 1 в N 2 , и определяет корректирующую способность арифметич. кода подобно расстоянию Хэмминга.

В распространённых AN- кодахкодирование числа N - операнда - осуществляется умножением его на специально подобранный множитель А. Так, 3А-код, имея кодовое расстояние 2, обнаруживает одиночные ошибки путём деления суммы на 3. Ошибки обнаруживаются при ненулевом остатке: величина арифметич. ошибки 2 i не делится на 3 нацело. Кроме одиночных при A=3 обнаруживается и часть двойных ошибок - те, при к-рых правильный и ошибочный результат имеет несовпадающие остатки от деления на 3.

Криптография осуществляется путём подстановки, когда каждой букве шифруемого сообщения ставится в соответствие определ. символ (напр., др. буква), либо путём перестановки, когда буквы внутри искусственных блоков текста меняются местами, либо комбинацией этих методов. Шенноном показано, что возможны криптограммы, не поддающиеся расшифровке за приемлемое .

Лит.: 1) Стахов А. П., Введение в алгоритмическую теорию измерения, М., 1977; его же, Коды золотой пропорции, М., 1984; 2) Акушский И., Юдицкий Д., Машинная арифметика в остаточных классах, М., 1968; 3) Г а л-л а г е р Р., Теория информации и надежная связь, пер. с англ., М., 1974; 4) Д а д а е в Ю. Г., Теория арифметических кодов, М., 1981; 5) Аршинов М. Н., Садовский Л. Е., Коды и математика, М., 1983. Л. Н. Ефимов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ" в других словарях:

кодирование информации - Процесс преобразования и (или) представления данных. [ГОСТ 7.0 99] Тематики информационно библиотечная деятельность EN information coding FR codage de l’information … Справочник технического переводчика