논리 방정식 시스템을 푸는 방법. 컴퓨터 과학의 통합 상태 시험 문제의 논리 방정식 시스템 온라인 컴퓨터 과학의 논리 방정식 풀기
방정식의 해법 1. 부정 기호를 ¬로 대체하여 방정식 작성의 접두사 형식으로 이동합니다. 2. 특수 유형의 진리표 제목을 구성합니다. 3. 다음의 모든 조합에 대해 진리표의 행을 채웁니다. A와 B, X 대신 0 또는 1로 대체. 4. X = F(A,B)에 대한 진리표를 생성합니다. 5. 진리표를 사용하여 필요한 경우 SCNF 구성 방법을 사용하여 함수 X의 유형을 결정합니다. SDNF에 대해서는 아래에서 설명합니다.
특별한 형태의 진리표 구축 ¬((A+B)·(X A·B))=¬(B+¬(X A))
진리표 X=F(A, B) ABX A에서 B의 의미 부정에 해당합니다. 답변:
논리 장치의 조합 회로 기본 요소(GOST): 1 A B Disjunction A B Equivalence & A B Conjunction M2 A B XOR
논리 소자의 조합 회로 기본 요소(GOST): 1 A B Implication & A B Schaeffer 요소 & A B Coimplication 1 A B Webb 요소
예제 회로 F 1 & 1 & & 1M2 B A
회로 해결 1 옵션 - 회로를 복잡한 논리식으로 변환한 다음 논리 법칙에 따라 단순화합니다. 옵션 2 - 진리표를 구성한 후 필요한 경우 SKNF 또는 SDNF를 통해 구성합니다(아래 참조). 더 간단하고 이해하기 쉬운 두 번째 옵션을 고려해 보겠습니다.
진리표의 구성 AB A + B + · B B · A + A B A + · ·
진리표 F(A, B) ABX A 답변에서 B 의미의 부정에 해당합니다.
SDNF 및 SKNF (정의) 기본 접속사는 부정이 있든 없든 여러 변수의 결합이며, 변수 중에는 동일한 변수가 있을 수 있습니다. 기본 접속사는 부정이 있든 없든 여러 변수의 분리라고 합니다. 변수 중에는 동일한 것이 있을 수 있습니다. 기본 접속사의 모든 분리를 DNF(접합 정규형)라고 부르겠습니다. 기본 접속의 모든 접속을 결합 정규형(DNF)이라고 부르겠습니다.
SDNF 및 SCNF(정의) PDNF(완전 분리 정규형)는 동일한 기본 접속사가 없고 모든 접속사가 동일한 변수 세트로 구성되어 각 변수가 한 번만 나타나는(부정과 함께 가능) DNF라고 합니다. PCNF(완벽한 결합 정규형)는 동일한 기본 분리가 없고 모든 분리가 동일한 변수 세트로 구성되는 CNF입니다. 여기서 각 변수는 한 번만 나타납니다(부정으로 가능).
진리표에서 SDNF를 얻는 알고리즘 1. 마지막 열에 1이 있는 진리표의 행을 표시합니다. 2. 표시된 각 행에 대해 다음과 같이 모든 변수의 결합을 기록합니다. 주어진 행이 1이면 이 변수 자체를 연결부에 포함하고, 0과 같으면 부정합니다. 3. 결과로 나오는 모든 접속사를 분리로 연결합니다. 진리표에서 SCNF를 얻는 알고리즘 1. 마지막 열에 0이 있는 진리표의 행을 표시합니다. 2. 표시된 각 행에 대해 다음과 같이 모든 변수의 분리를 작성합니다. 주어진 행이 0이면 이 변수 자체를 연결사에 포함하고, 1과 같으면 부정합니다. 3. 결과로 나오는 모든 분리를 접속사로 연결합니다.
SKNF XY F(X,Y) 구축 예 0 표시 2. 논리합: X + Y 3. 논리합: (X + Y) · (X + Y)
크기: px
페이지에서 표시 시작:
성적 증명서
1 논리 방정식 풀기 및 논리 방정식 시스템 F(x, x2, xn)을 n 변수의 논리 함수라고 가정합니다. 논리 방정식의 형식은 F(x, x2, xn) = C이며, 여기서 상수 C의 값은 or입니다. 논리 방정식은 최대 2n개의 서로 다른 해를 가질 수 있습니다. C가 동일하면 해는 함수 F가 true() 값을 취하는 진리표의 모든 변수 세트입니다. 나머지 세트는 C가 0인 방정식의 해입니다. 항상 다음 형식의 방정식만 고려할 수 있습니다: F(x, x2, xn) = 실제로 방정식이 주어집니다: F(x, x2, xn) = 이 경우 등가 방정식으로 이동할 수 있습니다: F( x, x2, xn) = k 논리 방정식의 시스템을 고려하십시오. F(x, x2, xn) = F2(x, x2, xn) = ( Fk(x, x2, xn) = 시스템의 해는 집합입니다. 시스템의 모든 방정식이 충족되는 변수의 논리 방정식 시스템에 대한 해를 얻기 위한 논리 용어 함수에서 원래 함수 F의 결합을 나타내는 논리 함수 Ф가 참인 집합을 찾아야 합니다. Ф = F F2 Fk 변수의 수가 작은 경우(예: 5 미만) 함수 Ф에 대한 진리표를 구성하는 것은 어렵지 않습니다. 논리 방정식 시스템에 대한 해를 찾는 일부 USE 문제에서는 변수의 수가 특정 값에 도달하면 진리표를 구성하는 것이 실질적으로 해결 불가능한 작업이 됩니다. 문제를 해결하려면 다른 접근 방식이 필요합니다. 임의의 연립방정식의 경우 이러한 문제를 해결하는 일반적인 방법은 열거형 외에는 없습니다. 시험에 제시된 문제에서 해결책은 일반적으로 방정식 시스템의 세부 사항을 고려하는 데 기반을 둡니다. 그러나 변수 세트에 대한 모든 옵션을 시도하는 것 외에는 문제를 해결할 수 있는 일반적인 방법이 없다는 점을 반복합니다. 솔루션은 제시된 시스템을 기반으로 구축되어야 합니다. 알려진 논리 법칙을 사용하여 방정식 시스템의 예비 단순화를 수행하는 것이 유용한 경우가 많습니다. 이 문제를 해결하는 또 다른 유용한 기술은 다음과 같습니다. 우리는 모든 집합에 관심이 없고 함수 Φ가 값을 갖는 집합에만 관심이 있습니다. 완전한 진리표를 구축하는 대신, 우리는 이와 유사한 이진 결정 트리를 구축할 것입니다. 이 트리의 각 가지는 해당
2 대 1 솔루션이며 함수 Ф가 값을 갖는 집합을 지정합니다. 의사결정 트리의 가지 수는 방정식 시스템에 대한 해의 수와 일치합니다. 몇 가지 문제의 예를 사용하여 이진 의사결정 트리가 무엇인지, 어떻게 구축되는지 설명하겠습니다. 문제 두 방정식의 시스템을 만족하는 논리 변수 x, x2, x3, x4, x5, y, y2, y3, y4, y5의 서로 다른 값 세트는 몇 개입니까? (x x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) /\ (x4 x5) = ( (y y2) /\ (y2 y3) /\ (y3 y4) /\ (y4 y5) = 답: 시스템 에는 36개의 서로 다른 해가 있습니다. 연립방정식에는 두 개의 방정식이 포함되어 있습니다. 5개의 변수 x, x2, x5에 따라 첫 번째 방정식에 대한 해의 수를 구해 보겠습니다. 첫 번째 방정식은 차례로 5개 방정식의 연립방정식으로 간주될 수 있습니다. 도시된 바와 같이 방정식 시스템은 실제로 결합 논리 함수를 나타냅니다. 역의 설명도 참입니다. 조건의 결합은 방정식 시스템으로 간주될 수 있습니다. 함축(x x2)에 대한 결정 트리를 구축해 보겠습니다. 첫 번째 방정식으로 간주될 수 있는 연결입니다. 이 트리의 그래픽 표현은 다음과 같습니다: X X2 트리는 방정식의 변수 수에 따라 두 가지 수준으로 구성됩니다. 첫 번째 수준은 첫 번째 변수 X를 설명합니다. 이 레벨의 두 분기는 이 변수의 가능한 값을 반영하고 두 번째 레벨에서 트리의 분기는 방정식이 참인 변수 X2의 가능한 값만 반영합니다. 방정식은 의미를 지정하므로 X에 값이 있는 분기에는 X2가 해당 분기에 값이 있어야 합니다. X에 값이 있는 분기는 X2 값이 and와 같은 두 개의 분기를 생성합니다. 구성된 트리는 의미 X X2가 값을 취하는 세 가지 솔루션을 지정합니다. 각 분기에는 해당 변수 값 세트가 작성되어 방정식에 대한 솔루션을 제공합니다. 이러한 세트는 다음과 같습니다. ((,), (,), (,)) 다음 방정식과 다음 의미 X2 X3을 추가하여 의사결정 트리를 계속 구축해 보겠습니다. 우리 방정식 시스템의 특이성은 시스템의 각각의 새로운 방정식이 이전 방정식의 변수 하나를 사용하고 하나의 새로운 변수를 추가한다는 것입니다. 변수 X2에는 이미 트리에 값이 있으므로 변수 X2에 값이 있는 모든 분기에서 변수 X3에도 값이 있습니다. 이러한 가지의 경우 트리 구성이 다음 단계로 계속되지만 새 가지가 나타나지 않습니다. 변수 X2에 값이 있는 유일한 분기는 변수 X3이 and 값을 받는 두 개의 분기로 분기됩니다. 따라서 세부 사항을 고려하여 새 방정식을 추가할 때마다 하나의 솔루션이 추가됩니다.
3 원래의 첫 번째 방정식: (x x2) /\ (x2 x3) /\ (x3 x4) /\ (x4 x5) = 6개의 해가 있습니다. 이 방정식의 전체 솔루션 트리는 다음과 같습니다. X X2 X3 X4 X5 우리 시스템의 두 번째 방정식은 첫 번째 방정식과 유사합니다. (y y2) /\ (y2 y3) /\ (y3 y4) /\ (y4 y5) = 유일한 차이점은 방정식이 Y 변수를 사용한다는 것입니다. 이 방정식에도 6개의 해가 있습니다. 변수 Xi에 대한 각 해는 변수 Yj에 대한 각 해와 결합될 수 있으므로 총 해의 수는 36개입니다. 구성된 의사결정 트리는 해의 수(분기 수 기준)뿐만 아니라 다음과 같은 결과도 제공합니다. 솔루션 자체가 트리의 각 가지에 기록됩니다. 문제 2 아래 나열된 조건을 모두 만족하는 논리변수 x, x2, x3, x4, x5, y, y2, y3, y4, y5의 서로 다른 값 집합은 몇 개입니까? (x x2) ^ (x2 x3) ^ (x3 x4) ^ (x4 x5) = ((y y2) ^ (y2 y3) ^ (y3 y4) ^ (y4 y5) = (x y) = 답: 3 이 문제 는 이전 문제의 수정입니다. 차이점은 변수 X 및 Y와 관련하여 다른 방정식이 추가된다는 것입니다. 방정식 X Y에서 X에 값이 있을 때(그러한 해가 존재함) Y에는 값이 있습니다. 따라서, 한 세트가 있는데, 그 위에
4 X와 Y에는 의미가 있습니다. X가 같을 때 Y는 and 모두 어떤 값이든 가질 수 있습니다. 따라서 X가 있는 각 집합은 5개의 집합이 있고 변수 Y가 있는 6개의 집합에 모두 해당합니다. 따라서 총 해의 수는 3입니다. 문제 3 방정식에는 몇 개의 해가 있습니까? (X X2) ( X2 X3) (X3 X4) (X4 X5) (X5 X) = 답: 2 기본 동등성을 상기하면서 방정식을 다음 형식으로 작성합니다. (X X2) (X2 X3) (X3 X4) (X4 X5) (X5 X) = 의미의 순환 사슬은 변수의 동일성을 의미하므로 방정식은 방정식과 동일합니다. X X2 X3 X4 X5 = 이 방정식은 모든 Xi가 또는일 때 두 가지 해를 갖습니다. 문제 4 방정식에는 몇 개의 해가 있습니까? (X X2) (X2 X3) (X3 X4) (X4 X2) (X4 X5) = 답: 4 문제 2와 마찬가지로 순환 의미에서 항등식으로 이동하여 형식의 방정식: (X X2) (X2 X3 X4) (X4 X5) = 이 방정식에 대한 의사결정 트리를 작성해 보겠습니다. X X2 X3 X4 X5
5 문제 4 다음 연립방정식에는 몇 개의 해가 있습니까? 답: 64 ((X X2) (X3 X4)) ((X X2) (X3 X4)) = ((X3 X4) (X5 X6)) ((X3 X4) (X5 X6)) = ((X5 X6) (X7 X8)) ((X5 X6) (X7 X8)) = (((X7 X8) (X9 X)) ((X7 X8) (X9 X)) = 다음 변경 사항을 도입하여 변수에서 5개의 변수로 이동해 보겠습니다. 변수: Y = (X X2); Y2 = (X3 X4); Y3 = (X5 X6); Y4 = (X7 X8); Y5 = (X9 X); 그러면 첫 번째 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다: (Y Y2 ) (Y Y2) = 방정식은 다음 형식으로 작성하여 단순화할 수 있습니다: (Y Y2) = 전통적인 형식으로 이동하여 단순화 후 다음 형식으로 시스템을 작성합니다: (Y Y2) = (Y2 Y3) = ( (Y3 Y4) = (Y4 Y5) = 이 시스템의 의사결정 트리는 간단하며 변수 값이 교대로 바뀌는 두 개의 가지로 구성됩니다. Y Y2 Y3 Y4 Y5 원래 변수 X로 돌아가면 각 값이 변수 Y의 는 변수 X의 2개 값에 해당하므로 Y 변수의 각 솔루션은 X 변수의 2 5 솔루션을 생성합니다. 두 가지 분기는 2 * 2 5 솔루션을 생성하므로 총 솔루션 수는 64개입니다. 보시다시피, 연립방정식을 푸는 각 문제에는 서로 다른 접근 방식이 필요합니다. 일반적인 기술은 등가 변환을 수행하여 방정식을 단순화하는 것입니다.
6 일반적인 기술은 의사결정나무를 구성하는 것입니다. 사용된 접근 방식은 가능한 변수 값의 모든 집합이 구성되지 않고 함수가 값(true)을 취하는 집합만 구성된다는 특징을 지닌 진리표 구성을 부분적으로 연상시킵니다. 제안된 문제에서는 완전한 결정 트리를 구축할 필요가 없는 경우가 많습니다. 이미 초기 단계에서 예를 들어 문제에서 수행된 것처럼 각 후속 수준에서 새 분기의 모양 패턴을 설정할 수 있기 때문입니다. .
Putilov Viktor Vasilievich MAOU 중등 학교 46 논리 방정식 시스템. 목차 변수 대체에 대한 참고 사항.... 함축적 의미 또는 이에 상응하는 표기법이 포함된 문제....2 추가 조건의 존재...6
논리 방정식 시스템을 해결합니다. 방정식의 해는 몇 개입니까? A BB C C D = 0 변수 집합의 수는 =입니다. 진리표를 만들고 해당하는 세트 수를 확인할 수 있습니다.
논리적 표현의 진리표 구성 및 분석. 통합 상태 시험 2015 2 (기본 수준, 시간 3분) 예제 P-13. 각 부울 표현식 A와 B는 동일한 5개 변수 세트에 따라 달라집니다.
N B Rogov 180분 이상 동안 컴퓨터 과학(논리 방정식 시스템) 통합 상태 시험의 B15 과제를 해결하는 방법을 배우는 방법 수업 자료 온라인 섹션: http://basicschoolru/?page=eam_info_b15 이론적 소개:
B4 주제: 논리식 변환. 표기법에 대하여 불행히도 "심각한" 수학적 논리(,)에서 허용되는 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 불편하고 직관적으로 명확하지 않습니다.
수학과 수학적 모델링 UDC 004.023 Semenov Sergey Maksimovich Vladivostok 주립대학교 러시아 경제서비스대학. 블라디보스토크 논리 시스템을 해결하는 한 가지 방법에 대해
B4 (상위수준, 시간 1분) 주제: 논리식 변환. 표기법에 대하여 불행하게도 "심각한" 수학 논리(,)에서 허용되는 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 다음과 같습니다.
B0 (상위 레벨, 시간 0분) 주제: 논리식 변환. 표기법에 대하여 불행하게도 "심각한" 수학 논리(,)에서 허용되는 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 다음과 같습니다.
19022017 김통합 컴퓨터과학과 2부 문제의 비트 연산 KYu Polyakov, dt.
"논리 함수 지정 방법" 주제에 대한 독립적 작업 1. 변수 집합 (1, 1, 0)에 대해 F(x, y, z) = 함수의 값을 계산합니다. 3. 함수 F(x, y, z) = 및 G(x,
논리학은 다른 진술의 진실 또는 거짓을 기반으로 일부 진술의 진실 또는 거짓을 확립하는 방법을 연구하는 과학입니다. 진술(판단)은 다음과 같은 문장입니다.
B 높은 수준, 시간 0분) K. Polyakov, 009-0 주제: 논리 표현의 변환. 표기법에 대하여 불행하게도 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 "심각한" 수학에서 허용됩니다.
문제 1: 표현식 F의 진리표 일부가 주어지면 F는 어떤 표현식이 될 수 있나요? X Y Z F 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1) X /\ Y /\ Z 2) X \/ Y \/ Z 3) X \/ Y \/ Z 4) X /\ Y /\ Z 고려 첫 번째 표현
논리 대수의 함수 (계속) n 변수의 부울 함수 수는 다음 공식으로 구합니다: P2 (n) = 2 2n 두 변수의 논리 함수 6 다음 함수가 가장 자주 사용됩니다: f (x,
2치 논리 문제 해결 F.G. Korablev 문제 1. 함수 f(x, y, z) = ((x y) (x z)) (z x)에 대해 필수 변수와 가상 변수를 찾고, 가상 변수를 제거하는 연산을 수행합니다. 해결책.
051216 KIM 통합 국가 시험 문제의 컴퓨터 과학 파트 II Kyu Polyakov, 기술 과학 박사, 컴퓨터 과학 교사 GBOU Secondary School 163, St.Petersburg 이 기사에서는 처음으로 다음 유형의 문제에 대해 논의합니다.
Mironchik E.A., 컴퓨터 과학 교사, Novokuznetsk 비트 연산으로 통합 상태 시험 18 문제 해결 설명된 방법은 동일한 전환을 기반으로 하는 솔루션 방법을 보여줍니다. = "작동하다"
주제: 수학적 논리의 기본 개념. 샘플 질문 표기법에 대하여 불행하게도 "심각한" 수학 논리(,)에 채택된 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 불편하고 직관적입니다.
1부 1. A /\ (B \/ C) 표현식과 동일한 논리 표현식을 나타냅니다. 1) A \/ B \/ C 2) A /\ B /\ C 3) A /\ B /\ C 4) A /\ B /\ C 풀이: 드 모르간 공식(B \/ C) = B 사용 /\C 그리고
글린카 N.V. 사용된 표기법 부정 곱셈(접합) 덧셈(접합) 함의 동등성 2010학년도 이전 문제의 예 방정식((K
컴퓨터 과학의 KIM 문제 문제 유형 이 웨비나는 다음 유형의 문제에 대해 논의합니다(이러한 문제는 2015 통합 상태 시험에서 KIM에 처음 나타났습니다). M & K라는 표현을 소개합니다.
실습 6 논리 대수의 법칙을 사용하여 논리적 문제 해결 작업 목표 : 논리 대수의 법칙을 사용하여 논리적 표현을 변환하는 기술 강화, 계산
A10(기초레벨, 1분 소요) 주제: 논리식의 변형. 드 모르간(De Morgan)의 공식. 표기법에 대하여 불행하게도 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 "심각한" 수학에서 허용됩니다.
Gurskaya K.A., Ivin V.V., Semenov S.M. 컴퓨터 과학 통합 상태 시험에서 수학적 논리 문제 해결 1 UDC 004.9 Gurskaya K.A., Ivin V.V., Semenov S.M. 교과서 "통합 국가 시험에서 수학적 논리 문제 해결"
목차 서문................................................. 3 1장. 수학적 논리.... .......................... 4 1. 명제 대수.................................. 4 2. 부울 대수........................................... 4 ........ .... 12 3. 미적분학
강의 5 정보과학의 논리연산 1. 수리논리와 컴퓨터과학 2. 논리식과 논리연산 3. 진리표와 논리함수의 구성 4. 논리와 규칙의 법칙
B5 하이레벨, 시간 0분) 주제: 논리식의 변환. 표기법에 대하여 불행히도 "심각한" 수학 논리에서 허용되는 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 불편합니다.
논리 대수 논리 대수는 19세기 영국 수학자 조지 불(George Boole)이 개발한 수학적 논리의 한 분야인 형식 논리 이론입니다. 논리의 대수학은 대수적 방법을 사용합니다.
2(기본수준, 시간분) 주제: 논리식의 진리표 구성 및 분석. 표기법에 대하여 불행하게도 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 "심각한" 수학에서 허용됩니다.
A8(기초레벨, 시간 1분) 주제: 논리식의 변형. 드 모르간(De Morgan)의 공식. 표기법에 대하여 불행하게도 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 "심각한" 수학에서 허용됩니다.
B15 논리식 (K M) (L K) N이 거짓인 변수 K, L, M, N의 값을 나타냅니다. 답을 변수 K, L, M, N의 값(순서대로) 4개의 문자열로 작성하세요.
논리의 기초. 논리연산과 진리표 논리의 기초. 논리 연산 및 진리표 이 페이지에서는 6가지 논리 연산인 결합, 분리, 반전,
부울 대수학의 정체성 수학적 논리의 주요 임무는 간단한 진술의 허위 또는 진실을 기반으로 복잡한 진술의 의미를 결정하는 것입니다. 명제대수의 논리연산
Abakan시의 시립 예산 교육 기관 "중등 학교 11" 주제에 대한 방법론 개발 작업 유형 18 컴퓨터 과학 통합 국가 시험 해결 Atyushkina Marina Valerievna,
주제 4. 컴퓨터의 논리적 기초 1. 논리 대수의 기본 정보... 1 2. 논리 대수의 법칙... 4 3. 논리 함수 최소화의 개념... 6 4. 논리 함수의 기술적 해석...
주제 9. 컴퓨터의 논리적 기초. 1. 논리. 컴퓨터에서 처리되는 정보는 두 가지 안정적인 상태만 취할 수 있는 물리량을 사용하여 표현되며 이를 "이진 변수"라고 합니다.
비합리적 부등식 변수가 루트 부호 아래에 포함되는 부등식을 비합리적 부등식이라고 합니다. 비합리적 부등식을 해결하는 주요 방법은 원본을 축소하는 방법입니다.
26개의 변환을 거쳐 올바른 추론 체인을 구축하고 마지막 작업에서 산술 오류를 범합니다. 이 작업을 해결할 때 산술 연산의 수는 다음과 같습니다.
학생들의 교육, 연구 및 디자인 작품의 지역 경쟁 "수학의 응용 질문" 대수학 논리의 대수학 Alena Sergeevna Semusheva, 시립 교육 기관 "Lyceum" Perm, 수업. 보르코바 올가 블라디미로브나,
K. Polyakov, 009-0 B5 고급, 시간 0분) 주제: 논리식의 변환. 표기법에 대하여 불행하게도 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 "심각한" 수학에서 허용됩니다.
실습 1 1차 선형 미분 방정식, 베르누이 방정식 총 미분의 방정식 1차 선형 미분 방정식은 방정식 + p(= q(If
N.E.의 이름을 딴 모스크바 주립 기술 대학 Bauman 기초과학부 수학적 모델링학과 A.N. 캐피탈 대시만
A9(기초레벨, 시간 2분) 주제: 논리식의 진리표 구성. 표기법에 대하여 불행하게도 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 "심각한" 수학에서 허용됩니다.
Mironchik E.A., MB NOU "Lyceum", Novokuznetsk 표시 방법 할당. 시스템에 포함된 솔루션 수: 시스템에 포함된 모든 방정식은 동일한 유형이며 각 방정식에는 세 개의 변수가 포함됩니다. 앎
연방 교육청 우랄 주립 경제 대학교 Yu. B. Melnikov 부울 및 논리 함수 강의와 함께 제공되는 전자 교과서 섹션 이메일: [이메일 보호됨],
E.V.Prosolupov 42. 부울 대수. 논리 대수 함수 1 부울 함수 부울 함수 - 인수와 값이 true와 false 값을 취하는 함수를 고려합니다. 진실과 거짓은 그럴 것이다
연방 교육청 우랄 주립 경제 대학교 Yu. B. Melnikov 부울 및 논리 함수 강의에 수반되는 전자 교과서 섹션 Ed. 셋째, 개정.
RF 연방 주 고등 전문 교육 기관인 "국립 연구 톰스크 폴리테크닉 대학교"의 교육 과학부
실습 1 논리 연산. 공식의 등가 작업 목표: 논리적 진술의 진리표를 작성하고 기본 등가를 사용하여 공식을 변환하는 방법을 배웁니다.
아리스토텔레스는 논리를 생각해냈을 때 잔치를 베풀고 양 40마리를 도살하라고 명령했다고 합니다. 그 이후로 양들은 논리를 좋아하지 않았습니다. 논리 대수의 기본 개념, 10학년, 2017-2018학년도
해의 존재와 고유성에 대한 미분정리를 바탕으로 해석된 1계 미분방정식 일반적으로 1차 미분방정식은 F()의 형태를 갖습니다.
강의 2. 결합 정규형. Implicenta, 함수의 단순 암시. 논리 대수 함수의 CNF가 감소되었습니다. 약식 CNF를 구성하는 방법. 강사 Svetlana Nikolaevna Selezneva [이메일 보호됨]
진술의 논리 진술 진술은 선언적인 문장으로, 그 내용은 참 또는 거짓으로 평가될 수 있습니다. 다음을 구별하십시오: 절대적으로 사실인 진술, 절대적으로
PG 공유 Kharkov 국립 기계 및 수학 대학교 이산 수학 학부. 강의 노트. 목차 1. 명제 대수학과 논리. 1.1 명령문과 논리 연산...
대수학 논리의 법칙 이것은 흥미롭습니다! 수학과 드 모건의 법칙 점 x가 선분에 속하는지 여부를 수학적으로 어떻게 기록합니까? 이는 다음과 같이 수행할 수 있습니다: 2 x 5. 이는 동시에 우리가 해야 한다는 것을 의미합니다.
수학적 논리 및 알고리즘 이론 Pervukhin Mikhail Aleksandrovich AB의 논리적 결과 그들은 공식 ψ x 1, x n AB가 공식 Φ 1 (x 1, x n), ψ m x 1,
N.E.의 이름을 딴 모스크바 주립 기술 대학 Bauman 기초과학부 수학적 모델링학과 A.N. 카시아토비코프
21강 포아송 괄호. 자코비-푸아송 정리. CANONICAL TRANSFORMATIONS 1. 포아송 괄호 지난 강의에서 라그랑주 괄호의 개념이 소개되었습니다. 이 표현식은 부분 도함수로 구성되었습니다.
USE 작업 8 (“수학적 논리의 기본 개념 및 법칙에 대한 지식”) 논리 대수학의 법칙 X = X X /\ Y = Y /\ X X \/ Y = Y \/ X (X /\ Z) \/ (Y / \ Z )=(X \/ Y) /\ Z A\/ = A A/\ = A A/\ =. 대수학의 법칙
CHAPTER 6 고전역학에서 푸아송 괄호의 형식화 61 푸아송 괄호 푸아송 괄호 두 개의 동적 양, 표준 변수와 시간 t의 두 함수가 주어졌다고 하자: (그리고 (포아송 괄호)
의사 난수 시퀀스 생성기의 피드백 계수를 찾기 위한 실험실 작업 BERLEKAMP-MESSIE 알고리즘 피드백을 정의하는 다항식을 복원할 수 있는 방법을 고려해 보겠습니다.
K.Yu. 폴리아코프, M.A. 컴퓨터 과학의 통합 상태 시험 문제의 논리 방정식 Roitberg 시스템 K.Yu. 폴리아코프, M.A. Roitberg, 0 http://kpolkov.sp.ru K.Yu. 폴리아코프, M.A. Roitberg, 0 http://kpolkov.sp.ru 제작
김컴퓨터통합고시 문제의 비트 연산 K.Yu. Polyakov, 기술 과학 박사, 컴퓨터 과학 교사 GBOU Secondary School 163, St.
러시아 연방 교육부 Don State Technical University 고등수학과 이산 수학 문제 Rostov-on-Don 2001 UDC 517 편집자: Baranov
여러분, 우리는 로그라는 큰 주제를 계속해서 연구하고 있습니다. 오늘은 로그가 포함된 다양한 방정식을 푸는 방법을 살펴 보겠습니다. 로그 방정식은 다음과 같은 방정식입니다.
A3(기초레벨, 시간 2분) 주제: 논리식의 진리표 구성. 표기법에 대하여 불행하게도 논리 연산 AND, OR 및 NOT에 대한 표기법은 "심각한" 수학에서 허용됩니다.
러닝타임 4시간. 실험 작업 2 논리 대수 작업 목적 논리 대수의 기초를 연구합니다. 실험실 작업의 목표 수업을 마친 결과 학생은 다음을 수행해야 합니다. 1) 다음을 알아야 합니다. 정의
불평등 C C 통합 국가 시험 준비 0(교사를 위한 강의 자료 8040) Prokofiev AA aaprokof@yanderu 기본 해결 방법: 문제 C 간격에 따른 불평등 해결 불평등 단순화 및 축소
부록 1 그룹, 링, 필드 암호학에서 대수학은 암호 변환의 이론적 연구와 실제 구성의 주요 도구 중 하나입니다.
시 예산 교육 기관
"18번 중학교"
바쉬코르토스탄 공화국 살라바트 시의 도시 지역
논리 방정식 시스템
컴퓨터 과학의 통합 상태 시험 문제
통합 상태 시험 과제의 "논리 대수 기초"섹션은 해결하기 가장 어렵고 어려운 섹션 중 하나로 간주됩니다. 이 주제에 대해 완료된 작업의 평균 비율은 43.2로 가장 낮습니다.
| 코스 섹션 | 작업 그룹별 평균 완료율 |
| 정보 인코딩 및 수량 측정 | |
| 정보 모델링 | |
| 숫자 체계 | |
| 논리 대수학의 기초 | |
| 알고리즘 및 프로그래밍 | |
| 정보통신기술의 기초 |
2018 KIM 사양을 기반으로 하는 이 블록에는 다양한 난이도의 4가지 작업이 포함되어 있습니다.
| № 작업 | 증명할 수 있는 콘텐츠 요소 | 작업 난이도 |
| 진리표와 논리회로를 구성하는 능력 | ||
| 인터넷에서 정보를 검색하는 능력 | ||
| 기본 개념 및 법칙에 대한 지식 수학적 논리 | ||
| 논리적 표현을 구성하고 변환하는 능력 |
Task 23은 난이도가 높기 때문에 완료율이 가장 낮습니다. 준비된 졸업생(81~100점) 중 49.8%가 과제를 완료했고, 적당히 준비된 졸업생(61~80점)은 13.7%를 완료했으며, 나머지 학생 그룹은 이 과제를 완료하지 못했습니다.
논리 방정식 시스템을 푸는 성공 여부는 논리 법칙에 대한 지식과 시스템 해결 방법을 정확하게 적용하는 데 달려 있습니다.
매핑 방법을 사용하여 논리 방정식 시스템을 푸는 것을 고려해 보겠습니다.
(23.154 Polyakov K.Yu.) 방정식 시스템에는 몇 가지 다른 해가 있습니까?
((엑스1 와이1 ) (엑스2 와이2 )) (엑스1 엑스2 ) (와이1 와이2 ) =1
((엑스2 와이2 ) (엑스3 와이3 )) (엑스2 엑스3 ) (와이2 와이3 ) =1
((엑스7 와이7 ) (엑스8 와이8 )) (엑스7 엑스8 ) (와이7 와이8 ) =1
어디 엑스1 , 엑스2 ,…, 엑스8, ~에1 ,와이2 ,…,와이8 - 논리변수? 대답은 이러한 동등성이 유지되는 다양한 변수 값 세트를 모두 나열할 필요는 없습니다. 답변으로 해당 세트의 수를 표시해야 합니다.
해결책. 시스템에 포함된 모든 방정식은 동일한 유형이며 각 방정식에는 4개의 변수가 포함됩니다. x1과 y1을 알면 첫 번째 방정식을 만족하는 x2와 y2의 가능한 모든 값을 찾을 수 있습니다. 비슷한 방식으로 추론하면 알려진 x2와 y2에서 두 번째 방정식을 만족하는 x3, y3을 찾을 수 있습니다. 즉, (x1, y1) 쌍을 알고 (x2, y2) 쌍의 값을 결정하면 (x3, y3) 쌍을 찾고, 이는 다시 (x4, y4) 쌍으로 연결됩니다. 등등.
첫 번째 방정식의 모든 해를 찾아봅시다. 이는 두 가지 방법으로 수행될 수 있습니다. 즉, 추론과 논리 법칙의 적용을 통해 진리표를 구성하는 것입니다.
진리표:
| x 1 y 1 | x 2 y 2 | (× 1 1) (x2 y2) | (× 1 x2) | (y 1 y2) | (× 1 x2) (y 1 y2) | |||||
진리표를 구성하는 것은 노동 집약적이고 시간이 비효율적이므로 두 번째 방법인 논리적 추론을 사용합니다. 곱은 각 요소가 1인 경우에만 1과 같습니다.
(엑스1 와이1 ) (엑스2 와이2 ))=1
(엑스1 엑스2 ) =1
(와이1 와이2 ) =1
첫 번째 방정식을 살펴보겠습니다. 0 0, 0 1, 1 1일 때 결과는 1과 같습니다. 이는 (01), (10)에 대해 (x1 y1)=0을 의미하며, 다음 쌍은 (엑스2 와이2 ) (00), (01), (10), (11) 중 하나일 수 있으며, (x1 y1) = 1, 즉 (00) 및 (11) 쌍(x2 y2) = 1은 다음을 취합니다. 동일한 값(00)과 (11). 두 번째 및 세 번째 방정식이 거짓인 쌍, 즉 x1=1, x2=0, y1=1, y2=0을 이 해법에서 제외하겠습니다.
| (엑스1 , 와이1 ) | (엑스2 , 와이2 ) |
총 쌍 수 1+1+1+22= 25
2) (23.160 Polyakov K.Yu.) 논리 방정식 시스템에는 몇 가지 다른 솔루션이 있습니까?
(엑스 1 (엑스 2 와이 2 )) (와이 1 와이 2 ) = 1
(엑스 2 (엑스 3 와이 3 )) (와이 2 와이 3 ) = 1
...
( 엑스 6 ( 엑스 7 와이 7 )) ( 와이 6 와이 7 ) = 1
엑스 7 와이 7 = 1
해결책. 1) 방정식은 동일한 유형이므로 추론을 사용하여 첫 번째 방정식의 가능한 모든 쌍 (x1,y1), (x2,y2)을 찾을 수 있습니다.
(엑스1 (엑스2 와이2 ))=1
(와이1 와이2 ) = 1
두 번째 방정식의 해는 (00), (01), (11) 쌍입니다.
첫 번째 방정식의 해를 찾아봅시다. x1=0이면 x2, y2 - 모두, x1=1이면 x2, y2는 값 (11)을 갖습니다.
(x1, y1)과 (x2, y2) 쌍을 연결해 봅시다.
| (엑스1 , 와이1 ) | (엑스2 , 와이2 ) |
각 단계의 쌍 수를 계산하는 테이블을 만들어 보겠습니다.
| 0 |
|||||||
마지막 방정식의 해를 고려하면 엑스 7 와이 7 = 1, 쌍 (10)을 제외합시다. 전체 해 수를 구합니다 1+7+0+34=42
3)(23.180) 논리 방정식 시스템에는 몇 가지 다른 해가 있습니까?
(엑스1 엑스2 ) (엑스3 엑스4 ) = 1
(엑스3 엑스4 ) (엑스5 엑스6 ) = 1
(엑스5 엑스6 ) (엑스7 엑스8 ) = 1
(엑스7 엑스8 ) (엑스9 엑스10 ) = 1
엑스1 엑스3 엑스5 엑스7 엑스9 = 1
해결책. 1) 방정식은 동일한 유형이므로 추론을 사용하여 첫 번째 방정식의 가능한 모든 쌍 (x1,x2), (x3,x4)을 찾을 수 있습니다.
(엑스1 엑스2 ) (엑스3 엑스4 ) = 1
시퀀스에서 0(1 0)을 제공하는 쌍을 솔루션에서 제외하겠습니다. 이는 쌍(01, 00, 11) 및 (10)입니다.
쌍 (x1,x2), (x3,x4) 사이를 연결해 봅시다.
진리표 – 입력 변수와 해당 출력 값의 가능한 모든 조합을 포함하는 테이블입니다.
진리표에는 2n개의 행이 포함되어 있습니다. 여기서 n은 입력 변수의 수이고 n+m은 열입니다. 여기서 m은 출력 변수입니다.
지침. 키보드에서 입력할 때 다음 표기법을 사용하십시오. 예를 들어 논리 표현식 abc+ab~c+a~bc는 다음과 같이 입력해야 합니다: a*b*c+a*b=c+a=b*c
논리도 형식으로 데이터를 입력하려면 이 서비스를 이용하세요.
논리 함수 입력 규칙
- v(접합, OR) 기호 대신 + 기호를 사용합니다.
- 논리 함수 앞에 함수 지정을 지정할 필요가 없습니다. 예를 들어 F(x,y)=(x|y)=(x^y) 대신 (x|y)=(x^y) 를 입력하면 됩니다.
- 최대 변수 수는 10개입니다.
컴퓨터 논리 회로의 설계 및 분석은 수학의 특수 분야인 논리 대수학을 사용하여 수행됩니다. 논리 대수학에서는 "NOT"(부정), "AND"(접속), "OR"(접합)의 세 가지 주요 논리 함수를 구분할 수 있습니다.
논리 장치를 생성하려면 기존 입력 변수에 대한 각 출력 변수의 종속성을 결정해야 하며, 이러한 종속성을 전환 함수 또는 논리 대수 함수라고 합니다.
논리 대수 함수는 2n개의 값이 모두 주어지면 완전히 정의된 함수라고 합니다. 여기서 n은 출력 변수의 수입니다.
모든 값이 정의되지 않은 경우 해당 함수를 부분 정의라고 합니다.
장치의 상태가 논리 대수 함수를 사용하여 설명되면 장치를 논리 장치라고 합니다.
다음 방법은 논리 대수 함수를 나타내는 데 사용됩니다.
대수적 형태에서는 논리 요소를 사용하여 논리 장치의 회로를 구축할 수 있습니다. 
그림 1 - 논리 장치 다이어그램
논리 대수학의 모든 연산이 정의됩니다. 진리표가치. 진리표는 연산 결과를 결정합니다. 누구나 가능하다 x 원래 진술의 논리값. 연산 적용 결과를 반영하는 옵션의 수는 논리식의 명령문 수에 따라 달라집니다. 논리 표현식의 명령문 수가 N이면 가능한 인수 값의 서로 다른 조합이 2N개이므로 진리표에는 2N개의 행이 포함됩니다.
NOT 연산 - 논리적 부정(반전)
단순하거나 복잡한 논리 표현식일 수 있는 단일 인수에는 논리 연산이 적용되지 않습니다. 작업 결과는 다음이 아닙니다.- 원래 표현식이 참이면 부정 결과는 거짓이 됩니다.
- 원래 표현식이 거짓이면 부정 결과는 참이 됩니다.
A가 아님, Ā, A가 아님, ¬A, !A
부정 연산의 결과는 다음 진리표에 의해 결정되지 않습니다.
| ㅏ | A가 아니다 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
부정 연산의 결과는 원래 문장이 거짓일 때 참이고 그 반대도 마찬가지입니다.
OR 연산 - 논리적 덧셈(접합, 합집합)
논리 OR 연산은 단순하거나 복잡한 논리 표현식일 수 있는 두 명령문을 결합하는 기능을 수행합니다. 논리 연산의 시작점이 되는 명령문을 인수라고 합니다. OR 연산의 결과는 원래 표현식 중 하나 이상이 참인 경우에만 참이 되는 표현식입니다.사용된 명칭: A 또는 B, A V B, A 또는 B, A||B.
OR 연산의 결과는 다음 진리표에 의해 결정됩니다.
OR 연산의 결과는 A가 참이거나, B가 참이거나, A와 B가 모두 참이면 참이고, 인수 A와 B가 거짓이면 거짓이 됩니다.
연산 AND - 논리 곱셈(접속)
논리 연산 AND는 단순하거나 복잡한 논리 표현식일 수 있는 두 명령문(인수)의 교차 기능을 수행합니다. AND 연산의 결과는 두 원래 표현식이 모두 참인 경우에만 참이 되는 표현식입니다.사용된 명칭: A 및 B, A Λ B, A & B, A 및 B.
AND 연산의 결과는 다음 진리표에 의해 결정됩니다.
| ㅏ | 비 | A와 B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
AND 연산의 결과는 진술 A와 B가 모두 참인 경우에만 참이고, 다른 모든 경우에는 거짓입니다.
"IF-THEN" 작업 - 논리적 결과(함축)
이 연산은 두 개의 간단한 논리 표현식을 연결하는데, 첫 번째는 조건이고 두 번째는 이 조건의 결과입니다.사용된 명칭:
A이면 B이고; A에는 B가 수반됩니다. A이면 B이고; A→B.
진리표:
| ㅏ | 비 | A → B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
전제 A가 참이고 결론 B(결과)가 거짓인 경우에만 암시 연산의 결과가 거짓입니다.
“A if and only if B” 연산(동등성, 동등성)
사용지정 : A ← B, A ~ B진리표:
| ㅏ | 비 | A ← B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
“덧셈 모듈로 2” 연산(XOR, 배타적 또는 엄격한 분리)
사용된 표기법: A XOR B, A ⊕ B.진리표:
| ㅏ | 비 | A⊕B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
동등성 연산의 결과는 A와 B가 동시에 참이거나 거짓인 경우에만 참입니다.
논리 연산의 우선순위
- 괄호 안의 작업
- 반전
- 접속사 (&)
- 분리(V), 배타적 OR(XOR), 모듈로 합계 2
- 함의 (→)
- 등가(←)
완전 분리 정규형
완전 분리 정규형 공식(SDNF)는 기본 접속사의 분리이며 다음과 같은 속성을 갖는 등가 공식입니다.- 공식의 각 논리항에는 함수 F(x 1,x 2,...xn)에 포함된 모든 변수가 포함됩니다.
- 공식의 모든 논리적 용어는 다릅니다.
- 단일 논리 용어에는 변수와 그 부정이 포함되어 있지 않습니다.
- 수식의 논리 용어에는 동일한 변수가 두 번 포함되지 않습니다.
각 기능에 대해 SDNF와 SCNF는 순열까지 고유하게 정의됩니다.
완전접합정규형
완전 결합 정규형 공식(SCNF)이것은 기본 분리의 결합이고 속성을 만족하는 것과 동등한 공식입니다.- 모든 기본 분리에는 함수 F(x 1 ,x 2 ,...xn)에 포함된 모든 변수가 포함됩니다.
- 모든 기본 분리는 다릅니다.
- 각 기본 분리에는 변수가 한 번씩 포함됩니다.
- 단일 기본 분리에는 변수와 그 부정이 포함되지 않습니다.
이 자료에는 컴퓨터 과학 통합 상태 시험의 작업 B15(2015년 23호)에서 논리 방정식 및 논리 방정식 시스템을 해결하는 방법을 제시하는 프레젠테이션이 포함되어 있습니다. 이 과제는 통합고시 과제 중 가장 어려운 과제 중 하나로 알려져 있다. 프레젠테이션은 전문 수업에서 "논리"라는 주제에 대한 수업을 할 때뿐만 아니라 통합 상태 시험을 준비할 때 유용할 수 있습니다.
다운로드:
시사:
프레젠테이션 미리보기를 사용하려면 Google 계정을 만들고 로그인하세요: https://accounts.google.com
슬라이드 캡션:
작업 B15(논리 방정식 시스템) 솔루션 Vishnevskaya M.P., MAOU "Gymnasium No. 3" 2013년 11월 18일, Saratov
Task B15는 컴퓨터 공학 통합 상태 시험에서 가장 어려운 문제 중 하나입니다!!! 다음 기술이 테스트됩니다. 논리 변수가 포함된 표현식을 변환합니다. 주어진 논리 변수 세트가 참인 논리 변수 값 세트를 자연어로 설명합니다. 주어진 조건을 만족하는 이진 집합의 수를 셉니다. 가장 어려운 이유는... 이를 수행하는 방법에 대한 공식적인 규칙은 없으며 추측이 필요합니다.
없이는 할 수 없는 것!
없이는 할 수 없는 것!
기호 결합: A /\ B , A B , AB , A &B, A 및 B 분리: A \ / B , A + B , A | B , A 또는 B 부정: ‚ A , A, not A 등가: A B, A B, A B 배타적 “또는”: A B , A xor B
변수 대체 방법 아래 나열된 모든 조건을 만족하는 논리 변수 x1, x2, ..., x9, x10의 값 집합이 몇 개나 존재합니까? ((x1 ‚ x2) \/ (x3 ‚ x4)) /\ (¬(x1 ‚ x2) \/ ¬(x3 ‚ x4)) = 1 ((x3 ‚ x4) \\ (x5 ‚ x6)) /\ (¬(x3 ‚ x4) \\/ ¬(x5 DF x6)) = 1 ((x5 ‚ x6 ) \/ (x7 ‚ x8)) /\ (¬(x5 ‚ x7) \/ ¬(x7 ‚ x8)) = 1 ((x7 ‚ x8) \/ (x9 ė x10)) /\ (¬(x7 ė x8) \/ ¬(x9 ė x10)) = 1 대답은 다음과 같은 모든 다른 집합 x1, x2, …, x9, x10을 나열할 필요는 없습니다. 이 평등 시스템이 유지됩니다. 답변으로 해당 세트의 수를 표시해야 합니다(데모 버전 2012).
풀이 단계 1. 변수를 변경하여 단순화 t1 = x1 x2 t2 = x3 x4 t3 = x5 x6 t4 = x7 x8 t5 = x9 x10 단순화 후: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) =1 (t2 \/ t3) /\ (¬t2 \/ ¬ t3) =1 (t3 \/ t4) /\ (¬t3 \/ ¬ t4) =1 (t4 \/ t5) /\ ( ¬ t4 \/ ¬ t5) =1 방정식 중 하나를 고려하십시오: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) =1 분명히 변수 중 하나가 0이고 다른 하나가 1인 경우에만 =1입니다. .접합과 분리를 통한 XOR 연산을 공식으로 표현해보자: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) = t1 t2 = ¬(t1 ל t2) =1 ¬(t1 Ā t2) =1 ¬( t2 ‚ t3) =1 ¬(t3 ‚ t4) =1 ¬(t4 ‚ t5) =1
2 단계. 시스템 분석 ¬(t1 ė t2) =1 ¬(t2 ė t3) =1 ¬(t3 ė t4) =1 ¬(t4 t5) =1 t1 t2 t3 t4 t5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Т .에게. tk = x2k-1 Д x2k (t1 = x1 x2 ,….), tk의 각 값은 x2k-1 및 x2k 값의 두 쌍에 해당합니다. 예를 들어 tk =0은 두 쌍에 해당합니다. - (0 ,1) 및 (1, 0) 및 tk =1 – (0,0) 및 (1,1) 쌍.
3단계. 솔루션 수를 계산합니다. 각 t에는 2개의 해가 있고, t의 수는 5입니다. 따라서. 변수 t에 대해 2 5 = 32개의 해가 있습니다. 그러나 각 t에 대해 한 쌍의 해 x가 대응됩니다. 즉, 원래 시스템에는 2*32 = 64개의 솔루션이 있습니다. 답: 64
해의 일부를 제거하는 방법 아래 나열된 모든 조건을 충족하는 논리 변수 x1, x2, ..., x5, y1,y2,..., y5의 값 세트가 몇 개나 존재합니까? (x1→ x2 )∧(x2→ x3)∧(x3→ x4 )∧(x4→ x5) =1; (y1→ y2)∧(y2→ y3)∧(y3→ y4) ∧(y4→ y5) =1; y5→ x5 =1. 대답은 이 등식 시스템이 유지되는 모든 다른 집합 x1, x2, ..., x5, y 1 , y2, ... , y5를 나열할 필요가 없습니다. 답은 그러한 세트의 수를 나타내야 합니다.
해결책. 1 단계. 방정식 x1 1 0 x2 1 0 1 x3 1 0 1 1 x4 1 0 1 1 1 x5 1 0 1 1 1 1의 순차 해법 첫 번째 방정식은 1과 같은 여러 함축 연산의 결합입니다. 즉, 각각의 의미는 사실입니다. 이 의미는 1 0인 한 가지 경우에만 거짓이고, 다른 모든 경우(0 0, 0 1, 1 1)에서는 연산이 1을 반환합니다. 이를 표 형식으로 작성해 보겠습니다.
1 단계. 방정식 T.o의 순차적 해법 x1, x2, x3, x4, x5: (00000), (00001), (00011), (00111), (01111), (11111)에 대해 6개 세트의 솔루션을 얻었습니다. 비슷하게 추론하면 y1, y2, y3, y4, y5에 대해 동일한 솔루션 세트가 있다는 결론에 도달합니다. 왜냐하면 이 방정식은 독립적입니다. 즉, 공통 변수가 없으면 이 방정식 시스템의 해(세 번째 방정식을 고려하지 않음)는 6 * 6 = 36개의 "X'와 'Y' 쌍이 됩니다. 세 번째 방정식을 생각해 보세요: y5→ x5 =1 해는 쌍입니다: 0 0 0 1 1 1 쌍은 해가 아닙니다: 1 0
얻은 해를 비교해 보겠습니다. y5 =1, x5=0은 적합하지 않습니다. 그러한 쌍이 5개 있습니다. 시스템에 대한 솔루션 수: 36-5= 31. 답변: 31개의 조합론이 필요했습니다!!!
동적 프로그래밍 방법 논리 방정식 x 1 → x 2 → x 3 → x 4 → x 5 → x 6 = 1에는 몇 가지 다른 해가 있습니까? 여기서 x 1, x 2, …, x 6은 논리 변수입니다. 대답은 이러한 동등성이 유지되는 다양한 변수 값 세트를 모두 나열할 필요는 없습니다. 답변으로 해당 세트의 수량을 표시해야 합니다.
솔루션 Step1. 조건 분석 방정식의 왼쪽에는 함축 연산이 순차적으로 작성되어 있으며 우선 순위는 동일합니다. 다시 작성해 보겠습니다. ((((X 1 → X 2) → X 3) → X 4) → X 5) → X 6 = 1 NB! 각 후속 변수는 이전 변수가 아니라 이전 의미의 결과에 따라 달라집니다!
2 단계. 패턴 공개 첫 번째 의미인 X 1 → X 2를 고려해 보겠습니다. 진리표: X 1 X 2 X 1 → X 2 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 하나의 0에서 2 단위를 얻었고 1에서 우리는 하나의 0과 하나의 1을 얻었습니다. 0은 하나와 1은 세 개뿐입니다. 이것이 첫 번째 작업의 결과입니다.
2 단계. 패턴 공개 첫 번째 연산의 결과에 x 3을 연결하면 다음을 얻습니다. F(x 1 ,x 2) x 3 F(x 1 ,x 2) x 3 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 2개의 0 – 2개의 1에서 각 1(3개가 있음)에서 하나의 0과 하나의 1(3+3)
3단계. 공식 T.o 도출 변수가 i개인 방정식에 대해 0의 개수 N i와 1의 개수 E i를 계산하는 공식을 만들 수 있습니다.
4단계. 표 채우기 위 공식을 사용하여 0과 1의 수를 계산하면서 i = 6에 대해 왼쪽에서 오른쪽으로 표를 채워 보겠습니다. 표는 이전 열에서 다음 열이 어떻게 구성되는지 보여줍니다. 변수 수 1 2 3 4 5 6 0의 수 N i 1 1 3 5 11 21 일의 수 E i 1 2*1+1= 3 2*1 +3= 5 11 21 43 정답: 43
논리식의 단순화를 이용한 방법 방정식에 ((J → K) → (M N L)) ((M N L) → (¬ J K)) (M → J) = 1 여기서 J, K, L, M, N은 논리 변수입니까? 대답은 이러한 동등성이 유지되는 J, K, L, M 및 N의 다양한 값 세트를 모두 나열할 필요는 없습니다. 답변으로 해당 세트의 수를 표시해야 합니다.
해법 J → K = ¬ J K 변수의 변화를 도입해 봅시다: J → K=A, M N L =B 변화를 고려하여 방정식을 다시 작성해 봅시다: (A → B) (B → A) (M → J)=1 4. (A B) (M → J)= 1 5. 당연히 A와 B의 동일한 값에 대해 A B 6. 마지막 의미 M → J =1 이는 다음과 같은 경우에 가능합니다: M= J=0 M=0, J=1 M=J=1
솔루션 때문에 A B, 그러면 M=J=0일 때 1 + K=0이 됩니다. 해결책이 없습니다. M=0, J=1일 때 0 + K=0, K=0을 얻고 N과 L은 임의이며 4개의 해: ¬ J K = M N L K N L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
풀이 10. M=J=1일 때 0+K=1 *N * L 또는 K=N*L을 얻습니다. 4개의 해: 11. 총 4+4=8개의 해가 있습니다 답: 8 K N L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
정보 출처: O.B. 보고몰로바, D.Yu. Usenkov. B15: 새로운 작업과 새로운 솔루션 // 정보학, No. 6, 2012, p. 35 – 39. K.Yu. 폴리아코프. 논리 방정식 // 정보학, No. 14, 2011, p. 30-35. http://ege-go.ru/zadania/grb/b15/, [전자 자료]. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm, [전자 자료].
