Brzina molekula plina je strogo iskustvo. Strogo iskustvo
Opštinska obrazovna ustanova Gimnazija br.1
Centralni okrug Volgograda
Čas fizike na temu
Kretanje molekula. Eksperimentalno određivanje molekulskih brzina
10. razred
Pripremio: nastavnik fizike najviše kategorije
Petrukhina
Marina Anatoljevna.
UMK: N. S. Purysheva,
N. E. Vazheevskaya,
D. A. Isaev
“Fizika - 10”, radna sveska za ovaj udžbenik i multimedijalna aplikacija za udžbenik.
Volgograd, 2015
Lekcija na temu
Kretanje molekula.
Eksperimentalno određivanje molekulskih brzina
10. razred
anotacija.
Razumijevanje najvažnijih pitanja moderne fizike nemoguće je bez nekih, barem najelementarnijih ideja o statističkim zakonima. Razmatranje plina kao sistema koji se sastoji od ogromnog broja čestica omogućava nam da u pristupačnom obliku damo ideju o vjerovatnoći, statističkoj prirodi zakona takvih sistema, statističkim distribucijama koje pokazuju s kojom vjerovatnoćom su čestice sistema imaju jednu ili drugu vrijednost parametara koji određuju njihovo stanje, i na osnovu toga izložiti glavne odredbe klasične teorije plinova. Jedna od lekcija koja nam omogućava da formiramo ovu ideju uključuje predstavljenu lekciju o nastavnim materijalima izdavačke kuće Drofa: udžbenik fizike N. S. Purysheva, N. E. Vazheevskaya, D. A. Isaev, radnu svesku za ovaj udžbenik i multimedijalnu aplikaciju za udžbenik.
Objašnjenje.
Ova lekcija se može naučiti tokom proučavanja teme „Osnove MCT strukture materije“ u 10. razredu.
Novi nastavni materijal omogućava učenicima da prodube svoja znanja o osnovama kinetičke teorije plinova i koriste ih pri rješavanju zadataka za određivanje brzina molekula različitih plinova.
Svaka faza lekcije popraćena je tematskim slajdom multimedijalne aplikacije i video fragmentom.
Svrha lekcije:
Aktivnost: formiranje novih načina aktivnosti kod učenika (sposobnost postavljanja i odgovaranja na efikasna pitanja; diskusija o problemskim situacijama; sposobnost evaluacije svojih aktivnosti i znanja).
Ciljevi lekcije:
edukativni: razvijanje sposobnosti analiziranja, upoređivanja, prenošenja znanja u nove situacije, planiranja svojih aktivnosti prilikom konstruisanja odgovora, izvršavanja zadataka i pretraživanja aktivnosti kroz fizičke pojmove (najvjerovatnija brzina, prosječna brzina, srednja kvadratna brzina) i intenziviranje mentalne aktivnosti studenti.
Obrazovanje: usađivanje discipline pri izvođenju grupnih zadataka, stvaranje uslova za pozitivnu motivaciju pri učenju fizike, korištenje različitih tehnika aktivnosti, prenošenje zanimljivih informacija; negovati osjećaj poštovanja prema sagovorniku, individualnu kulturu komunikacije.
razvojni: razvijati sposobnost konstruisanja samostalnih iskaza u usmenom govoru na osnovu naučenog nastavnog materijala, razvijati logičko mišljenje, razvijati sposobnost jedinstvenog matematičkog pristupa za kvantitativni opis fizičkih pojava na osnovu molekularnih pojmova pri rješavanju zadataka.
Vrsta lekcije: lekcija učenja novog gradiva.
Nastavne metode: heuristički, eksplanatorno - ilustrativni, problemski, demonstracijski i praktični zadaci, rješavanje zadataka fizičkog sadržaja.
Očekivani rezultati:
biti u stanju izvući zaključke na osnovu eksperimenta;
razviti pravila diskusije i slijediti ih;
razumjeti značenje pitanja o kojima se raspravlja i pokazati interesovanje za temu.
Pripremna faza: poznavanje osnovnih jednačina, ovisnosti o ovoj temi (teorijski blok o temi dostupan je svakom studentu u obliku bilješke s predavanja)
Oprema: uređaj za demonstriranje Sternovog eksperimenta;
kompjuter i projektor za demonstraciju prezentacije i video klipa “The Stern Experience”.
Faze lekcije.
Organizaciona faza (pozdrav, provjera spremnosti za čas, emocionalno raspoloženje), (1 minuta)
Faza postavljanja ciljeva, ciljevi lekcije i problemi o metodi mjerenja brzine molekula, (4 minute)
Faza proučavanja novog obrazovnog materijala, prikazivanje slajdova prezentacije sa komentarima učenika, što vam omogućava da stvorite vizuelni utisak o temi, aktivirate vizuelno pamćenje (provjerite nivo savladavanja sistema pojmova na ovu temu), (20 minuta)
Faza učvršćivanja stečenog znanja pri rješavanju problema (primjena znanja u praksi i njegovo sekundarno razumijevanje), (8 minuta)
Faza generalizacije i sumiranja časa (analizirati uspješnost savladavanja znanja i metoda aktivnosti), (4 minute)
Informacije o domaćim zadacima (u cilju daljeg razvoja znanja), (1 minut)
Refleksija, (2 minute)
Skripta lekcije.
Aktivnosti nastavnika fizike
Aktivnost učenika
Organizaciona faza.
Zdravo momci! Drago mi je da vam poželim dobrodošlicu na lekciju, na kojoj ćemo nastaviti da otvaramo stranice u poznavanju klasične teorije gasova. Pred nama nas očekuju zanimljiva otkrića. Pozdravite se.
Onda počnimo...
Postavljanje ciljeva i motivacija.
U prošloj lekciji smo se upoznali sa osnovnim principima molekularno-kinetičke teorije idealnog gasa. Učestvujući u kontinuiranom haotičnom kretanju, molekule se neprestano sudaraju jedna s drugom, dok se broj čestica sudara njihovu brzinu su različiti u svakom trenutku.
Šta mislite, šta nas danas „očekuje“ tema lekcije?
Da, zaista, cilj koji smo si danas postavili je upoznavanje s jednom od metoda za određivanje brzine kretanja molekula - metodom molekularnog snopa, koju je predložio njemački fizičar Otto Stern 1920. godine.
Otvorili smo sveske, zapisali datum i temu današnjeg časa: Kretanje molekula. Eksperimentalno određivanje brzina molekularnog kretanja.
Prisjetimo se koja je brzina toplinskog kretanja molekula?
Izračunajmo brzinu molekula srebra Ag prilikom isparavanja sa površine, T = 1500K.
Da vas podsetim da je brzina zvuka 330 m/s, a brzina molekula srebra 588 m/s, uporedite.
Izračunajmo brzinu molekula vodonika H 2 na temperaturi blizu apsolutne nule T=28K.
Na primjer: brzina putničkog aviona je 900 m/s, brzina Mjeseca oko Zemlje je 1000 m/s.
Sada se stavite na mjesto naučnika 19. vijeka, kada su ovi podaci dobijeni, pojavile su se sumnje u ispravnost same kinetičke teorije. Uostalom, poznato je da se mirisi prilično sporo šire: potrebno je vrijeme od nekoliko desetina sekundi da se miris parfema prosutog u jednom uglu prostorije proširi u drugi ugao.
Stoga se postavlja pitanje: koja je stvarna brzina molekula?
Kada se miris parfema širi, postoji li nešto što ometa molekule parfema?
Kako to utječe na brzinu usmjerenog kretanja molekula?
Izračunajmo brzinu molekula vodonika H 2 na temperaturi bliskoj sobnoj temperaturi T=293K.
Koja je onda brzina? Šta?
Ali kako to izmjeriti, odrediti njegovu vrijednost u praksi? Hajde da rešimo sledeći problem:
Neka postoji 1 molekul. Potrebno je odrediti brzinu slobodnog puta molekula. Kako se molekule kreću između sudara?
Pustite da molekul putuje 1 metar, pronađite vrijeme pri brzini vodonika od 1911 m/s, ispostavilo se da je 0,00052 s.
Kao što vidite, vremena je veoma kratko.
Ponovo nastaje problem!
Faza učenja novog obrazovnog materijala.
Nemoguće je riješiti ovaj problem u školskom okruženju; Otto Stern (1888-1970) je to učinio za nas 1920. godine, zamijenivši translacijsko kretanje rotacijskim.
Pogledajmo kratak video klip, a zatim razgovarajmo o nekim pitanjima.
Koju je instalaciju koristio O. Stern?
Kako je eksperiment izveden?
Vrijednosti brzine su dobivene blizu brzine izračunate po formuli:
, 
,
Gdje 
– linearna brzina tačaka na površini cilindra B.
, To
, što je u skladu s molekularno kinetičkom teorijom. Brzina molekula se poklapa sa izračunatom dobijenom na osnovu MCT, što je bila jedna od potvrda njene validnosti.
Iz eksperimenta O. Sterna je utvrđeno da na temperaturi od 120 0 C brzine većine atoma srebra leže u rasponu od 500 m/s do 625 m/s. Kada se eksperimentalni uvjeti promijene, na primjer, temperatura tvari od koje je napravljena žica, dobiju se druge vrijednosti brzine, ali se priroda raspodjele atoma u deponiranom sloju ne mijenja.
Zašto je srebrna traka u Sternovom eksperimentu pomaknuta i zamućena na rubovima, a također je neujednačena po debljini?
Kakav zaključak se može izvući o raspodjeli brzina atoma i molekula?
Razmotrite tabelu br. 12 udžbenika na strani 98 za molekule azota. Šta se vidi iz tabele?
Engleski fizičar D.C. Maxwell je također smatrao nevjerovatnim da se svi molekuli kreću istom brzinom. Po njegovom mišljenju, na bilo kojoj temperaturi, većina molekula ima brzine koje leže u prilično uskim granicama, ali neki molekuli se mogu kretati većim ili manjim brzinama. Štaviše, vjerovao je naučnik, u svakoj zapremini plina na datoj temperaturi postoje molekuli s vrlo malim i vrlo velikim brzinama. U sudaru jedni s drugima, neki molekuli povećavaju brzinu, dok drugi smanjuju. Ali ako je plin u stacionarnom stanju, tada broj molekula s jednom ili drugom brzinom ostaje konstantan. Na osnovu ove ideje, D. Maxwell je istraživao pitanje raspodjele brzina molekula u plinu u stacionarnom stanju.
On je ustanovio ovu zavisnost mnogo prije eksperimenata O. Sterna. Rezultati rada D. K. Maxwella dobili su univerzalno priznanje, ali nisu eksperimentalno potvrđeni. To je uradio O. Stern.
Razmisli o tome? Koja je zasluga O. Sterna?
Pogledajmo sl. 64 na strani 99 udžbenika i ispitati prirodu raspodjele molekula po brzini.
Oblik funkcije raspodjele molekularne brzine, koji je teoretski odredio D. Maxwell, kvalitativno se podudarao sa profilom taloženja atoma srebra na mesinganoj ploči u eksperimentu O. Sterna.
Proučavanje profila srebrne trake omogućilo je naučniku da zaključi postojanje najvjerovatnija prosječna brzina kretanje čestica (tj. brzina kojom se kreće najveći broj molekula).
Gdje se pomiče maksimum krivulje distribucije s porastom temperature?
Pored najvjerovatnijih i prosječnih brzina, kretanje molekula karakterizira i srednji kvadrat brzine:
, a kvadratni korijen ove vrijednosti je srednja kvadratna brzina.
Pogledajmo ponovo kako je došlo do spoznaje kada se proučava pitanje brzine kretanja molekula?
Faza učvršćivanja stečenog znanja pri rješavanju problema.
Napravimo matematičke proračune i testirajmo teoriju u konkretnoj situaciji.
Zadatak br. 1
Koju brzinu je imao molekul srebrne pare ako je njegov ugaoni pomak u Sternovom eksperimentu bio 5,4º pri brzini rotacije uređaja od 150 sˉ¹? Udaljenost između unutrašnjeg i vanjskog cilindra je 2 cm.
Faza generalizacije i sumiranje lekcije
Danas smo na času učili o jednoj od metoda za određivanje brzine kretanja molekula - metodi molekularnog snopa, koju je predložio njemački fizičar Otto Stern.
Kakav je značaj iskustva O. Sterna u razvoju ideja o strukturi materije?
Informacije o domaćem zadatku.
Refleksija.
Tokom naše lekcije pokazali ste se kao pronicljivi teoretičari, sposobni ne samo da uočite sve novo i zanimljivo oko sebe, već i da samostalno vodite naučna istraživanja.
Naša lekcija je došla do kraja.
Hajde da odgovorimo na pitanje: „Šta vam se dopalo na lekciji?“ i „Čega ste zapamtili o lekciji?“
I kao zaključak, želim da citiram Virejove reči:
“Sva otkrića u znanostima i filozofiji često proizlaze iz generalizacija ili primjene neke činjenice na druge slične činjenice.”
Hvala momci na zajedničkom radu. Drago mi je da sam te upoznao. Vidimo se!
Tema lekcije: Određivanje brzine kretanja molekula.
(učenici zapisuju datum i temu časa u svoje sveske)
(odgovori nekoliko učenika)
, na drugoj strani
znajući to 
, odavde
, ili 
, Gdje
– univerzalna gasna konstanta, 
8,31 
Brzina molekula srebra supersonic.
590m/s, isto!!! Ne može biti!
Koju brzinu treba da pronađemo i izmerimo?
Molekuli zraka interferiraju.
Smanjuje se.
Imamo veliku brzinu, a ništa ne sprečava molekule da se kreću?
Brzina slobodnog puta molekula.
Ravnomjerno.
Kako to izmjeriti?
(pogledajte video)
Instalacija se sastojala od: platinaste niti presvučene tankim slojem srebra, koja se nalazila duž ose unutar cilindra poluprečnika 
i spoljni cilindar 
. Vazduh se ispumpava iz cilindra.
Kada je električna struja prošla kroz žicu, ona se zagrijala na temperaturu iznad tačke topljenja srebra 961,9 0 C. Zidovi vanjskog cilindra su ohlađeni kako bi se molekuli srebra bolje smjestili na putanji ekrana. Instalacija je rotirana ugaonom brzinom od 2500 – 2700 o/min.
Kada se uređaj rotirao, srebrna traka je poprimila drugačiji izgled jer kada bi svi atomi koji su izletjeli iz niti imali istu brzinu, onda se slika proreza na ekranu ne bi mijenjala u obliku i veličini, već bi se samo pomicala. malo u stranu. Zamućenost srebrne trake ukazuje da se atomi koji izlaze iz vruće niti kreću različitim brzinama. Atomi koji se kreću brzo kreću se manje od atoma koji se kreću manjom brzinom.
Raspodjela atoma i molekula po brzini predstavlja određeni obrazac koji karakterizira njihovo kretanje.
Tabela pokazuje da najveći broj molekula dušika ima brzine od 300 m/s do 500 m/s.
91% molekula ima brzine uključene u rasponu od 100m/s do 700m/s.
9% molekula ima brzine manje od 100 m/s i veće od 700 m/s.
O. Stern je, koristeći metodu molekularnog snopa koju je izumio francuski fizičar Louis Dunoyer (1911), izmjerio brzinu molekula plina i eksperimentalno potvrdio raspodjelu molekula plina po brzini koju je dobio D. C. Maxwell. Rezultati Sternovog eksperimenta potvrdili su ispravnost procjene prosječne brzine atoma, koja slijedi iz Maxwellove raspodjele.
Iz grafikona je bilo moguće odrediti pomak za sredinu slike proreza i shodno tome izračunati prosječna brzina
kretanje atoma.
Pri T 2 T 1 maksimum krivulje distribucije pomiče se u područje većih vrijednosti brzine.
N. S. Purysheva, N. E. Vazheevskaya, D. A. Isaev, udžbenik „Fizika - 10“, radna sveska za ovaj udžbenik.
Fizika: 3800 zadataka za školarce i studente. – M.: Drfa, 2000.
Rymkevich A.P. Zbirka zadataka iz fizike. 10-11 razredi – M.: Drfa, 2010.
L.A. Kirik “Samostalni i testni rad iz fizike.” 10. razred. M.: Ilexa, Harkov: Gimnazija, 1999.
Enciklopedija za djecu. Tehnika. M.: Avanta+, 1999.
Enciklopedija za djecu. fizika. Dio I. M.: Avanta+, 1999.
Enciklopedija za djecu. fizika. Ch.P.M.: Avanta+, 1999.
Fizički eksperiment u školi./ Comp. G. P. Mansvetova, V. F. Gudkova. - M.: Obrazovanje, 1981.
Glazunov A. T. Tehnologija u srednjoškolskoj fizici. M.: Obrazovanje, 1977.
U početku se pretpostavljalo da se molekuli kreću različitim brzinama.
Ove brzine su povezane s temperaturom i postoji određeni zakon za raspodjelu molekula po brzini, koji slijedi iz opažanja, posebno Brownovog kretanja.
Eksperiment je jedan od osnovnih fizičkih eksperimenata. Trenutno je atomsko-molekularno učenje potvrđeno brojnim eksperimentima i općenito je prihvaćeno.
Odraz vaspitnih radnji.
Danas sam saznao...
Bilo je zanimljivo…
Bilo je teško…
Shvatio sam da...naucio sam...
Bio sam iznenađen...
rabljene knjige:
Elektronske aplikacije:
L. Ya. Borevsky „Kurs fizike XXI veka“, osnovni + za školarce i kandidate. MediaHouse. 2004
Interaktivni kurs fizike za 7-11 razred. Physikon doo, 2004. Ruska verzija „Žive fizike“, Institut za nove tehnologije
Fizika, X-XI razred. Multimedijalni kurs-M.: Russobit Publishing LLC.-2004 (http://www. russobit-m. ru/)
Otvorena fizika. Za 2 sata (CD) / Ed. CM. Koza. – M.: Physikon doo. - 2002 (http://www.physicon.ru/.)
Proučavanje difuzije i Brownovog kretanja daje uvid u brzinu haotičnog kretanja molekula plina. Jedan od najjednostavnijih i najvizuelnijih eksperimenata za njegovo određivanje je eksperiment O. Sterna, koji je on izveo 1920. godine. Suština ovog eksperimenta je sljedeća.
Na horizontalnom stolu, koji može da rotira oko ose O (slika 3.2), cilindrične površine A i B su ojačane okomito na sto. Površina B je čvrsta, a na površini A nalazi se uzak prorez paralelan sa O osom. Posrebrena platinasta žica smještena je okomito duž O ose, koja je uključena u električni krug. Kada se kroz nju prođe struja, žica svijetli i srebro isparava s njene površine. Molekule srebra lete u svim smjerovima i uglavnom se talože na unutrašnjoj strani cilindrične površine A. Samo uzak snop molekula srebra leti kroz procjep u ovoj
površine i taloži se u području M na površini B. Širina naslaga u M je određena širinom otvora u površini A. Da bi se spriječilo raspršivanje molekula srebra prilikom sudara s molekulima zraka, cijela instalacija je prekrivena kapa, ispod koje se ispumpava vazduh. Što je uži jaz u površini A, uži je premaz u području M i preciznije se može odrediti brzina kretanja molekula.
Sama definicija brzine zasniva se na sljedećoj ideji. Ako se cijela instalacija dovede u rotaciju oko ose O sa konstantnom ugaonom brzinom, tada će za vrijeme tokom kojeg molekula leti od proreza do površine B, ova potonja imati vremena da se rotira i talog će se pomjeriti iz područja M u region K. Shodno tome, vreme leta molekula duž poluprečnika i vreme pomeranja tačke M površine B za istu udaljenost. Pošto molekul leti jednoliko, onda
gdje je željena brzina, je polumjer cilindrične površine A. Pošto je linearna brzina tačaka na površini B jednaka jugu, vrijeme se može izraziti drugom formulom:
dakle,
Budući da tokom eksperimenta ostaju konstantne i unaprijed se određuju, onda mjerenjem možete pronaći brzinu molekula. U Sternovom eksperimentu pokazalo se da je blizu 500 m/s.
Budući da se talog u području K čini zamućenim, možemo zaključiti da molekuli srebra lete na površinu B različitim brzinama. Prosječne molekularne brzine mogu se matematički izraziti formulom
Kao primjer, napominjemo da je pri 0 °C prosječna brzina molekula vodonika 1840 m/s, a dušika 493 m/s. Promjena debljine plaka u K regiji daje ideju o raspodjeli molekula prema brzini njihovog kretanja. Ispada da mali broj molekula ima brzine nekoliko puta veće od prosječne brzine.
(Zamislite gdje su na slici 3.2 ostavili trag molekula čije su brzine veće od prosječne brzine i kako će se promijeniti položaj naslaga ako se poveća struja u žici O.)
Predavanje 5
Kao rezultat brojnih sudara molekula plina međusobno (~10 9 sudara u 1 sekundi) i sa zidovima posude, uspostavlja se određena statistička raspodjela molekula po brzini. U ovom slučaju svi smjerovi vektora molekularne brzine su jednako vjerojatni, a moduli brzina i njihove projekcije na koordinatne ose pokoravaju se određenim zakonima.
Tokom sudara, brzine molekula se nasumično mijenjaju. Može se ispostaviti da će jedan od molekula u nizu sudara dobiti energiju od drugih molekula i da će njegova energija biti znatno veća od prosječne energetske vrijednosti na datoj temperaturi. Brzina takvog molekula će biti velika, ali će i dalje imati konačnu vrijednost, budući da je najveća moguća brzina brzina svjetlosti - 3·10 8 m/s. Posljedično, brzina molekula općenito može imati vrijednosti od 0 do neke υ max. Može se tvrditi da su vrlo velike brzine u poređenju sa prosječnim vrijednostima rijetke, kao i vrlo male.
Kao što teorija i eksperimenti pokazuju, distribucija molekula po brzini nije slučajna, već sasvim određena. Odredimo koliko molekula, ili koji dio molekula ima brzine koje leže u određenom intervalu blizu date brzine.
Neka data masa gasa sadrži N molekule, dok dN molekuli imaju brzine u rasponu od υ prije υ +dυ. Očigledno je ovo broj molekula dN proporcionalno ukupnom broju molekula N i vrijednost specificiranog intervala brzine dυ
Gdje a- koeficijent proporcionalnosti.
Takođe je očigledno da dN zavisi od brzine υ , budući da će u intervalima iste veličine, ali pri različitim apsolutnim vrijednostima brzine, broj molekula biti različit (primjer: usporedite broj ljudi koji žive u dobi od 20 - 21 godina i 99 - 100 godina). To znači da je koeficijent a u formuli (1) mora biti funkcija brzine.
Uzimajući ovo u obzir, prepisujemo (1) u formu
Iz (2) dobijamo
Funkcija f(υ ) naziva se funkcija distribucije. Njegovo fizičko značenje proizlazi iz formule (3)
dakle, f(υ ) jednak je relativnom udjelu molekula čije su brzine sadržane u jediničnom intervalu brzina u blizini brzine υ . Preciznije, funkcija distribucije ima značenje vjerovatnoće da bilo koji molekul plina ima brzinu sadržanu u jedinični interval blizu brzine υ . Zato je zovu gustina vjerovatnoće.
Integracijom (2) preko svih vrijednosti brzine od 0 do dobijamo
Iz (5) slijedi da
Jednačina (6) se zove stanje normalizacije funkcije. Određuje vjerovatnoću da molekul ima jednu od vrijednosti brzine od 0 do . Brzina molekula ima neko značenje: ovaj događaj je pouzdan i njegova vjerovatnoća je jednaka jedan.
Funkcija f(υ ) pronašao je Maxwell 1859. godine. Dobila je ime Maxwellova distribucija:
Gdje A– koeficijent koji ne zavisi od brzine, m– molekulska masa, T– temperatura gasa. Koristeći uvjet normalizacije (6) možemo odrediti koeficijent A:
Uzimajući ovaj integral, dobijamo A:
Uzimajući u obzir koeficijent A Maxwellova distribucijska funkcija ima oblik:
Prilikom povećanja υ faktor u (8) se mijenja brže nego što raste υ 2. Dakle, funkcija distribucije (8) počinje od početka, dostiže maksimum pri određenoj vrijednosti brzine, a zatim opada, asimptotski se približavajući nuli (slika 1).
Fig.1. Maksvelova distribucija molekula
po brzini. T 2 > T 1
Koristeći Maxwellovu krivulju raspodjele, možete grafički pronaći relativni broj molekula čije brzine leže u datom rasponu brzina od υ prije dυ(Sl. 1, područje zasjenjene trake).
Očigledno, cijela površina ispod krivulje daje ukupan broj molekula N. Iz jednačine (2), uzimajući u obzir (8), nalazimo broj molekula čije se brzine nalaze u rasponu od υ prije dυ
Iz (8) je također jasno da specifičan oblik funkcije raspodjele ovisi o vrsti plina (masi molekula m) i temperature i ne zavisi od pritiska i zapremine gasa.
Ako se izolovani sistem izvadi iz ravnoteže i prepusti sam sebi, onda će se nakon određenog vremenskog perioda vratiti u ravnotežu. Ovaj vremenski period se zove vrijeme opuštanja. Za različite sisteme je drugačije. Ako je plin u ravnotežnom stanju, tada se distribucija molekula po brzini ne mijenja tokom vremena. Brzine pojedinih molekula se stalno mijenjaju, ali broj molekula dN, čije se brzine nalaze u rasponu od υ prije dυ ostaje konstantno sve vreme.
Maksvelova raspodela brzina molekula se uvek uspostavlja kada sistem dostigne stanje ravnoteže. Kretanje molekula gasa je haotično. Tačna definicija slučajnosti termičkog kretanja je sljedeća: kretanje molekula je potpuno haotično ako su brzine molekula raspoređene prema Maxwellu. Iz toga slijedi da je temperatura određena prosječnom kinetičkom energijom naime haotična kretanja. Bez obzira koliko je velika brzina jakog vjetra, neće ga učiniti „vrućim“. Čak i najjači vjetar može biti i hladan i topao, jer temperatura plina nije određena brzinom smjera vjetra, već brzinom haotičnog kretanja molekula.
Iz grafa funkcije raspodjele (slika 1) jasno je da broj molekula čije brzine leže u istim intervalima d υ , ali blizu različitih brzina υ , više ako je brzina υ približava se brzini koja odgovara maksimumu funkcije f(υ ). Ova brzina υ n se naziva najvjerovatnijim (najvjerovatnijim).
Hajde da izdiferenciramo (8) i izjednačimo derivaciju sa nulom:
tada je posljednja jednakost zadovoljena kada:
Jednačina (10) je zadovoljena kada:
Prva dva korijena odgovaraju minimalnim vrijednostima funkcije. Tada nalazimo brzinu koja odgovara maksimumu funkcije distribucije iz uvjeta:
Iz posljednje jednadžbe:
Gdje R– univerzalna gasna konstanta, μ - molarna masa.
Uzimajući u obzir (11) iz (8) možemo dobiti maksimalnu vrijednost funkcije raspodjele
Iz (11) i (12) slijedi da s povećanjem T ili kada se smanjuje m maksimum krive f(υ ) se pomiče udesno i postaje manji, ali površina ispod krive ostaje konstantna (slika 1).
Za rješavanje mnogih problema zgodno je koristiti Maxwellovu distribuciju u smanjenom obliku. Hajde da predstavimo relativnu brzinu:
Gdje υ – zadata brzina, υ n- najvjerovatnija brzina. Uzimajući ovo u obzir, jednačina (9) ima oblik:
(13) je univerzalna jednadžba. U ovom obliku, funkcija distribucije ne ovisi o vrsti plina ili temperaturi.
Curve f(υ ) je asimetrična. Iz grafikona (slika 1) jasno je da većina molekula ima brzine veće od υ n. Asimetrija krivulje znači da aritmetička srednja brzina molekula nije jednaka υ n. Prosječna aritmetička brzina jednaka je zbroju brzina svih molekula podijeljenih s njihovim brojem:
Uzmimo u obzir da prema (2)
Zamjena u (14) vrijednosti f(υ ) iz (8) dobijamo aritmetičku srednju brzinu:
Prosječni kvadrat brzine molekula dobiva se izračunavanjem omjera zbroja kvadrata brzina svih molekula i njihovog broja:
Nakon zamjene f(υ ) iz (8) dobijamo:
Iz posljednjeg izraza nalazimo srednju kvadratnu brzinu:
Upoređujući (11), (15) i (16), možemo zaključiti da i jednako zavise od temperature i razlikuju se samo u brojčanim vrijednostima: (Sl. 2).
Fig.2. Maxwellova raspodjela preko apsolutnih vrijednosti brzine
Maxwellova raspodjela vrijedi za plinove u stanju ravnoteže; broj molekula koji se razmatra mora biti dovoljno velik. Za mali broj molekula mogu se uočiti značajna odstupanja od Maxwellove raspodjele (fluktuacije).
Prvo eksperimentalno određivanje molekulskih brzina izvršio je Stern 1920. godine. Sternov uređaj se sastojao od dva cilindra različitih radijusa postavljenih na istoj osi. Vazduh iz cilindara je ispumpan u duboki vakuum. Duž ose je razvučena platinasta nit presvučena tankim slojem srebra. Kada je električna struja prošla kroz filament, on se zagrijao na visoku temperaturu (~1200 o C), što je dovelo do isparavanja atoma srebra.
Na zidu unutrašnjeg cilindra napravljen je uski uzdužni prorez kroz koji su prolazili pokretni atomi srebra. Taloženi na unutrašnjoj površini vanjskog cilindra, formirali su jasno vidljivu tanku traku direktno nasuprot proreza.
Cilindri su počeli da se rotiraju konstantnom ugaonom brzinom ω. Sada se atomi koji su prošli kroz prorez više nisu taložili direktno nasuprot proreza, već su bili pomjereni za određenu udaljenost, budući da je tokom njihovog leta vanjski cilindar imao vremena da se okrene pod određenim uglom. Kada su se cilindri rotirali konstantnom brzinom, položaj trake formirane od atoma na vanjskom cilindru pomaknuo se za određenu udaljenost l.
Čestice se talože u tački 1 kada instalacija miruje; kada se instalacija rotira, čestice se talože u tački 2.
Dobijene vrijednosti brzine potvrdile su Maxwellovu teoriju. Međutim, ova metoda je dala približne informacije o prirodi distribucije brzina molekula.
Maxwellova raspodjela je preciznije potvrđena eksperimentima Lammert, Easterman, Eldridge i Costa. Ovi eksperimenti su prilično precizno potvrdili Maxwellovu teoriju.
Direktna mjerenja brzine atoma žive u snopu izvršena su 1929. godine Lammert. Pojednostavljeni dijagram ovog eksperimenta prikazan je na Sl. 3.
Fig.3. Dijagram Lammertovog eksperimenta
1 - brzo rotirajući diskovi, 2 - uski prorezi, 3 - pećnica, 4 - kolimator, 5 - putanja molekula, 6 - detektor
Dva diska 1, postavljena na zajedničku os, imala su radijalne proreze 2, pomaknute jedan u odnosu na drugi pod kutom φ . Nasuprot prorezima nalazila se peć 3, u kojoj se topljivi metal zagrijavao do visoke temperature. Zagrijani atomi metala, u ovom slučaju živa, izletjeli su iz peći i pomoću kolimatora 4 usmjerili se u traženom smjeru. Prisustvo dva proreza u kolimatoru osiguravalo je kretanje čestica između diskova po pravoj putanji 5. Zatim su atomi koji su prošli kroz proreze na diskovima snimani detektorom 6. Cijela opisana instalacija je stavljena u duboki vakuum. .
Kada su se diskovi rotirali konstantnom ugaonom brzinom ω, kroz njihove proreze slobodno su prolazili samo atomi koji su imali određenu brzinu υ . Za atome koji prolaze kroz oba proreza mora biti zadovoljena jednakost:
gdje je Δ t 1 - vrijeme leta molekula između diskova, Δ t 2 - vrijeme za okretanje diskova pod kutom φ . onda:
Promjenom ugaone brzine rotacije diskova, bilo je moguće izolirati molekule određenom brzinom iz zraka υ , i na osnovu intenziteta koji detektor bilježi, suditi o njihovom relativnom sadržaju u snopu.
Na ovaj način je bilo moguće eksperimentalno provjeriti Maxwellov zakon raspodjele molekularne brzine.
U drugoj polovini devetnaestog veka, proučavanje Brownovog (haotičnog) kretanja molekula izazvalo je veliko interesovanje mnogih teoretskih fizičara tog vremena. Supstanca koju je razvio škotski naučnik Džejms, iako je bila opšte prihvaćena u evropskim naučnim krugovima, postojala je samo u hipotetičkom obliku. Tada za to nije bilo praktične potvrde. Kretanje molekula ostalo je nedostupno direktnom posmatranju, a mjerenje njihove brzine činilo se jednostavno nerješivim naučnim problemom.
Zato su eksperimenti koji su u praksi mogli dokazati samu činjenicu molekularne strukture materije i odrediti brzinu kretanja njenih nevidljivih čestica u početku doživljavani kao fundamentalni. Odlučujuća važnost ovakvih eksperimenata za fizičku nauku bila je očigledna, jer su omogućili da se dobije praktično opravdanje i dokaz valjanosti jedne od najprogresivnijih teorija tog vremena - molekularne kinetike.
Do početka dvadesetog veka svetska nauka je dostigla dovoljan nivo razvoja za pojavu realnih mogućnosti za eksperimentalnu proveru Maksvelove teorije. Njemački fizičar Otto Stern je 1920. godine, koristeći metodu molekularnog snopa, koju je izmislio Francuz Louis Dunoyer 1911. godine, uspio izmjeriti brzinu kretanja molekula plina srebra. Sternov eksperiment je nepobitno dokazao validnost zakona.Rezultati ovog eksperimenta potvrdili su ispravnost procene atoma, koja je proizašla iz hipotetičkih pretpostavki Maksvela. Istina, Sternovo iskustvo moglo je pružiti samo vrlo približne informacije o samoj prirodi gradacije brzine. Nauka je morala čekati još devet godina na detaljnije informacije.
Lammert je 1929. godine uspio provjeriti zakon raspodjele s većom preciznošću, koji je donekle poboljšao Sternov eksperiment propuštanjem molekularne zrake kroz par rotirajućih diskova koji su imali radijalne rupe i bili pomaknuti jedan u odnosu na drugi za određeni kut. Promjenom brzine rotacije jedinice i ugla između rupa, Lammert je uspio izolirati pojedinačne molekule iz zraka koji imaju različite karakteristike brzine. Ali upravo je Sternovo iskustvo postavilo temelje za eksperimentalna istraživanja u polju molekularne kinetičke teorije.
Godine 1920. stvorena je prva eksperimentalna instalacija neophodna za izvođenje eksperimenata ove vrste. Sastojao se od para cilindara koje je Stern lično dizajnirao. Unutar uređaja je postavljena tanka platinasta šipka presvučena srebrom, koja je isparila kada se osovina zagrijala strujom. U uslovima vakuuma koji su se stvarali unutar instalacije, uski snop atoma srebra prošao je kroz uzdužni prorez izrezan na površini cilindara i složio se na posebnom vanjskom ekranu. Naravno, jedinica je bila u pokretu, a za vrijeme dok su atomi stigli do površine, uspjela je da se rotira pod određenim uglom. Na taj način je Stern odredio brzinu njihovog kretanja.
Ali ovo nije jedino naučno dostignuće Otta Sterna. Godinu dana kasnije, on je zajedno s Walterom Gerlachom izveo eksperiment koji je potvrdio prisustvo spina u atomima i dokazao činjenicu njihove prostorne kvantizacije. Stern-Gerlach eksperiment zahtijevao je stvaranje posebne eksperimentalne postavke sa snagom u svojoj srži. Pod uticajem magnetnog polja koje je generisala ova moćna komponenta, oni su se skretali u skladu sa orijentacijom sopstvenog magnetnog spina.
U dijelu o pitanju Sternovo iskustvo? recite ukratko ono najvažnije od autora probudi se najbolji odgovor je Sternov eksperiment je bio eksperiment koji je prvi izveo nemački fizičar Otto Stern 1920. Eksperiment je bio jedan od prvih praktičnih dokaza validnosti molekularne kinetičke teorije strukture materije. Direktno je mjerio brzinu toplinskog kretanja molekula i potvrdio prisustvo distribucije molekula plina po brzini.
Za izvođenje eksperimenta Stern je pripremio uređaj koji se sastoji od dva cilindra različitih radijusa, čija se os poklapa i na nju je postavljena platinasta žica presvučena slojem srebra. Kontinuiranim pumpanjem vazduha u prostoru unutar cilindara održavan je dovoljno nizak pritisak. Kada je električna struja prošla kroz žicu, došlo je do tačke topljenja srebra, zbog čega su atomi počeli da isparavaju i leteli ka unutrašnjoj površini malog cilindra jednoliko i pravolinijski brzinom v koja odgovara naponu primenjenom na krajeve konca. U unutrašnjem cilindru napravljen je uski prorez kroz koji su atomi mogli nesmetano letjeti dalje. Zidovi cilindara su posebno hlađeni, što je doprinijelo „taloženju“ atoma koji su padali na njih. U tom stanju, na unutrašnjoj površini velikog cilindra formirala se prilično jasna uska traka srebrne ploče, koja se nalazi direktno nasuprot proreza malog cilindra. Tada je cijeli sistem počeo da se okreće određenom dovoljno velikom ugaonom brzinom ω. U ovom slučaju, traka plaka se pomaknula u smjeru suprotnom od smjera rotacije i izgubila svoju jasnoću. Mjerenjem pomaka s najtamnijeg dijela trake sa njegove pozicije kada je sistem mirovao, Stern je odredio vrijeme leta, nakon čega je pronašao brzinu kretanja molekula:
,
gdje je s pomak trake, l je udaljenost između cilindara, a u je brzina kretanja točaka vanjskog cilindra.
Ovako pronađena brzina kretanja atoma srebra poklapala se sa brzinom izračunatom prema zakonima molekularne kinetičke teorije, a činjenica da je nastala traka bila zamagljena svjedoči o tome da su brzine atoma različite i raspoređene prema određeni zakon - Maxwellov zakon distribucije: atomi, oni koji se kreću brže, pomaknuti su u odnosu na traku koji se dobija u mirovanju na manjim udaljenostima od onih koji se kreću sporije
Drzac za kljuceve
Pro
(641)
moraš da biraš, ali šta si hteo?
