Gaz moleküllerinin hızı sert bir deneyimdir. Kıç deneyimi

Belediye eğitim kurumu spor salonu No. 1

Volgograd'ın merkez bölgesi

Konuyla ilgili fizik dersi

Moleküllerin hareketi. Moleküler hızların deneysel olarak belirlenmesi

Sınıf 10

Hazırlayan: en yüksek kategorideki fizik öğretmeni

Petrukhina

Marina Anatolyevna.

UMK: N. S. Purysheva,

N. E. Vazheevskaya,

D. A. Isaev

“Fizik - 10”, bu ders kitabı için bir çalışma kitabı ve ders kitabı için bir multimedya uygulaması.

Volgograd, 2015

Konuyla ilgili ders

Moleküllerin hareketi.

Moleküler hızların deneysel olarak belirlenmesi

Sınıf 10

dipnot.

Modern fiziğin en önemli konularını anlamak, en azından istatistik yasalarına ilişkin en temel fikirler olmadan imkansızdır. Bir gazın çok sayıda parçacıktan oluşan bir sistem olarak ele alınması, erişilebilir bir biçimde bu tür sistemlerin yasalarının olasılığı, istatistiksel doğası, sistemin parçacıklarının hangi olasılıkla olduğunu gösteren istatistiksel dağılımlar hakkında bir fikir vermemizi sağlar. durumlarını belirleyen parametrelerin bir veya daha fazla değerine sahip olun ve buna dayanarak klasik gaz teorisinin ana hükümlerini ana hatlarıyla belirtin. Bu fikri oluşturmamızı sağlayan derslerden biri, Drofa yayınevinin öğretim materyalleri hakkında sunulan dersi içerir: N. S. Purysheva, N. E. Vazheevskaya, D. A. Isaev'in fizik ders kitabı, bu ders kitabı için bir çalışma kitabı ve ders kitabı için bir multimedya uygulaması.

Açıklayıcı not.

Bu ders 10. sınıfta “MCT'nin maddenin yapısının temelleri” konusu işlenirken öğretilebilir.

Yeni ders materyali, öğrencilerin gazların kinetik teorisinin temelleri hakkındaki bilgilerini derinleştirmelerine ve bunu çeşitli gaz moleküllerinin hızlarını belirlemek için problemleri çözerken kullanmalarına olanak tanır.

Dersin her aşamasına multimedya uygulamasının tematik bir slaydı ve bir video parçası eşlik ediyor.

Dersin amacı:

Aktivite: öğrencilerde yeni aktivite yollarının oluşması (etkili sorular sorma ve cevaplama yeteneği; problem durumlarının tartışılması; aktivitelerini ve bilgilerini değerlendirme yeteneği).

Dersin Hedefleri:

Eğitici: analiz etme, karşılaştırma, bilgiyi yeni durumlara aktarma, bir cevap oluştururken kişinin aktivitelerini planlama, görevleri tamamlama ve fiziksel kavramlar (en olası hız, ortalama hız, ortalama karekök hız) aracılığıyla aktiviteleri arama yeteneğini geliştirmek ve zihinsel aktiviteyi yoğunlaştırmak öğrenciler.

Eğitim: grup görevlerini yerine getirirken disiplini aşılamak, fizik çalışırken olumlu motivasyon için koşullar yaratmak, çeşitli aktivite tekniklerini kullanmak, ilginç bilgileri iletmek; muhataplara saygı duygusu, bireysel bir iletişim kültürü geliştirmek.

Gelişimsel: öğrenilen eğitim materyaline dayanarak sözlü konuşmada bağımsız ifadeler oluşturma yeteneğini geliştirmek, mantıksal düşünmeyi geliştirmek, problemleri çözerken moleküler kavramlara dayalı fiziksel olayların niceliksel bir açıklaması için birleşik bir matematiksel yaklaşım yeteneğini geliştirmek.

Ders türü: yeni materyal öğrenme dersi.

Öğretme teknikleri: buluşsal, açıklayıcı - açıklayıcı, problem çözme, gösteriler ve pratik görevler, fiziksel içerikli problemleri çözme.

Beklenen sonuçlar:

deneye dayalı sonuçlar çıkarabilme;

tartışma kuralları geliştirin ve bunlara uyun;

Tartışılan konuların anlamını anlayın ve konuya ilgi gösterin.

Hazırlık aşaması: temel denklemler bilgisi, bu konuya bağımlılıklar (konuyla ilgili teorik bir blok her öğrenciye ders notu şeklinde sunulur)

Teçhizat: Stern'ün deneyini göstermeye yönelik cihaz;

Sunumu ve “The Stern Experience” video klibini göstermek için bir bilgisayar ve bir projektör.

Ders aşamaları.

Organizasyon aşaması (selamlama, derse hazır olup olmadığının kontrol edilmesi, duygusal ruh hali), (1 dakika)

Hedef belirleme aşaması, ders hedefleri ve moleküllerin hızını ölçme yöntemine ilişkin problemler, (4 dakika)

Konuyla ilgili görsel bir izlenim yaratmanıza, görsel hafızayı etkinleştirmenize olanak tanıyan öğrenci yorumlarıyla sunum slaytlarını gösteren yeni eğitim materyali inceleme aşaması (bu konuyla ilgili kavram sisteminin ustalık düzeyini kontrol edin), (20 dakika)

Problem çözerken edinilen bilgilerin pekiştirilmesi aşaması (bilginin pratiğe uygulanması ve ikincil anlaşılması), (8 dakika)

Genelleme aşaması ve dersin özetlenmesi (bilgi ve etkinlik yöntemlerine hakim olmanın başarısını analiz etmek), (4 dakika)

Ödev hakkında bilgilendirme (bilginin daha da geliştirilmesine yönelik), (1 dakika)

Yansıma, (2 dakika)

Ders senaryosu.

Bir fizik öğretmeninin faaliyetleri

Öğrenci etkinliği

Organizasyon aşaması.

Merhaba beyler! Klasik gaz teorisi bilgisinde sayfalar açmaya devam edeceğimiz derse sizleri davet etmekten mutluluk duyuyorum. Önümüzde ilginç keşifler bizi bekliyor. Birbirini selamlamak.

O zaman başlayalım...

Hedef belirleme ve motivasyon.

Son derste ideal bir gazın moleküler kinetik teorisinin temel prensipleriyle tanıştık. Sürekli kaotik harekete katılan moleküller sürekli birbirleriyle çarpışırken, çarpışan parçacıkların sayısı da artıyor. onların hızı zamanın her anında farklıdır.

Sizce bugün dersin konusu bizi ne “bekliyor”?

Evet, aslında bugün kendimiz için belirlediğimiz hedef, moleküllerin hareket hızını belirleme yöntemlerinden biri olan Alman fizikçi Otto Stern tarafından 1920'de önerilen moleküler ışın yöntemi hakkında bilgi sahibi olmaktır.

Defterlerimizi açtık, bugünkü dersin tarihini ve konusunu yazdık: Moleküllerin hareketi. Moleküler hareket hızlarının deneysel olarak belirlenmesi.

Moleküllerin termal hareket hızının ne olduğunu hatırlayalım.

Ag gümüş moleküllerinin yüzeyden buharlaşma sırasındaki hızını hesaplayalım, T = 1500K.

Ses hızının 330 m/s, gümüş moleküllerinin hızının ise 588 m/s olduğunu hatırlatayım, karşılaştırın.

Mutlak sıfıra yakın T=28K sıcaklıkta hidrojen moleküllerinin H 2 hızını hesaplayalım.

Örnek: Bir yolcu uçağının hızı 900 m/s, Ay'ın Dünya etrafındaki hızı ise 1000 m/s'dir.

Şimdi kendinizi 19. yüzyıl bilim adamlarının yerine koyun, bu veriler elde edildiğinde kinetik teorinin doğruluğu konusunda şüpheler ortaya çıktı. Sonuçta kokuların oldukça yavaş yayıldığı biliniyor; odanın bir köşesine dökülen parfüm kokusunun diğer köşeye yayılması onlarca saniye kadar zaman alıyor.

Böylece şu soru ortaya çıkıyor: Moleküllerin gerçek hızı nedir?

Parfüm kokusu yayıldığında parfüm moleküllerine müdahale eden bir şey var mı?

Bu, moleküllerin yönsel hareket hızını nasıl etkiler?

Oda sıcaklığına yakın bir sıcaklıkta H 2 hidrojen moleküllerinin hızını T=293K hesaplayalım.

Peki hız nedir? Ne?

Peki bunu nasıl ölçebilir, pratikteki değerini nasıl belirleyebiliriz? Aşağıdaki problemi çözelim:

1 molekül olsun. Moleküllerin serbest yol hızlarını belirlemek gereklidir. Moleküller çarpışmalar arasında nasıl hareket eder?

Molekülün 1 metre yol almasına izin verin, hidrojen hızının 1911 m/s olduğu zamanı bulun, bunun 0,00052 s olduğu ortaya çıkar.

Gördüğünüz gibi süre çok kısa.

Sorun yeniden ortaya çıkıyor!

Yeni eğitim materyali öğrenme aşaması.

Bu sorunu okul ortamında çözmek imkansızdır; Otto Stern (1888-1970) 1920'de öteleme hareketinin yerine dönme hareketini koyarak bunu bizim için yaptı.

Kısa bir video izleyelim ve ardından bazı konuları tartışalım.

O. Stern'ün kullandığı kurulum neydi?

Deney nasıl gerçekleştirildi?

Hız değerleri, formülle hesaplanan hıza yakın olarak elde edildi:

,
, Nerede – B silindirinin yüzeyindeki noktaların doğrusal hızı.

, O

Bu da moleküler kinetik teorisiyle uyumludur. Moleküllerin hızı, MCT temelinde elde edilen hesaplanan hız ile örtüşüyor, bu onun geçerliliğinin onaylarından biriydi.

O. Stern'in deneyinden, 120 0 C sıcaklıkta çoğu gümüş atomunun hızlarının 500 m/s ila 625 m/s aralığında olduğu bulunmuştur. Deney koşulları değiştiğinde, örneğin telin yapıldığı maddenin sıcaklığı değiştiğinde, diğer hız değerleri elde edilir, ancak biriktirilen katmandaki atomların dağılımının doğası değişmez.

Stern'ün deneyindeki gümüş şerit neden yer değiştirmiş ve kenarlarda bulanıklaşmıştır ve aynı zamanda kalınlığı da neden aynı değildir?

Atomların ve moleküllerin hız dağılımı hakkında ne gibi sonuçlar çıkarılabilir?

Azot molekülleri için ders kitabının 98. sayfasındaki 12 numaralı tabloyu düşünün. Tablodan ne görülebilir?

İngiliz fizikçi D.C. Maxwell de tüm moleküllerin aynı hızda hareket etmesinin inanılmaz olduğunu düşünüyordu. Ona göre, herhangi bir sıcaklıkta çoğu molekül oldukça dar sınırlar içinde kalan hızlara sahiptir, ancak bazı moleküller daha yüksek veya daha düşük hızlarda hareket edebilir. Üstelik bilim adamı, belirli bir sıcaklıktaki her gaz hacminde hem çok düşük hem de çok yüksek hızlara sahip moleküllerin bulunduğuna inanıyordu. Birbirleriyle çarpışan bazı moleküller hızı artırırken bazıları azaltır. Ancak gaz sabit bir durumdaysa, şu veya bu hıza sahip moleküllerin sayısı sabit kalır. Bu fikirden yola çıkarak D. Maxwell, sabit durumdaki bir gazdaki moleküllerin hız dağılımı sorununu araştırdı.

Bu bağımlılığı O. Stern'ün deneylerinden çok önce kurmuştu. D. K. Maxwell'in çalışmasının sonuçları evrensel olarak tanındı, ancak deneysel olarak doğrulanmadı. Bu O. Stern tarafından yapıldı.

Bunu düşün? O. Stern'ün değeri nedir?

Şekil 2'ye bakalım. 64 ders kitabının 99. sayfasında ve moleküllerin hıza göre dağılımının doğasını inceleyin.

D. Maxwell'in teorik olarak belirlediği moleküler hız dağılım fonksiyonunun biçimi, O. Stern'in deneyindeki gümüş atomlarının pirinç bir plaka üzerinde birikmesinin profiliyle niteliksel olarak örtüşüyordu.

Gümüş bir şeridin profilini incelemek, bilim insanının var olduğu sonucuna varmasını sağladı. en muhtemel ortalama hız parçacıkların hareketi (yani en fazla sayıda molekülün hareket ettiği hız).

Sıcaklık arttıkça dağılım eğrisinin maksimumu nereye kayar?

En muhtemel ve ortalama hızlara ek olarak, moleküllerin hareketi hızın ortalama karesi ile karakterize edilir:

ve bu değerin karekökü, hızın ortalama kareköküdür.

Moleküllerin hareket hızı sorununu incelerken bilişin nasıl gerçekleştiğine tekrar bakalım?

Sorunları çözerken edinilen bilgilerin pekiştirilmesi aşaması.

Matematiksel hesaplamalar yapalım ve teoriyi belirli bir durumda test edelim.

Görev No.1

Stern deneyindeki açısal yer değiştirmesi, cihazın 150 sˉ¹ dönme hızında 5,4° ise gümüş buhar molekülünün hızı ne kadardı? İç ve dış silindirler arasındaki mesafe 2 cm'dir.

Genelleme aşaması ve dersin özetlenmesi

Bugün sınıfta moleküllerin hareket hızını belirleme yöntemlerinden biri olan Alman fizikçi Otto Stern tarafından önerilen moleküler ışın yöntemini öğrendik.

Maddenin yapısına ilişkin fikirlerin geliştirilmesinde O. Stern'in deneyiminin önemi nedir?

Ev ödevi hakkında bilgi.

Refleks.

Dersimiz sırasında, yalnızca çevrenizdeki yeni ve ilginç olan her şeyi fark etmekle kalmayıp, aynı zamanda bağımsız olarak bilimsel araştırma yürütebilen gözlemci teorisyenler olduğunuzu gösterdiniz.

Dersimiz sona erdi.

Şimdi şu soruyu cevaplayalım: “Dersin neyi beğendin?” ve “Ders hakkında ne hatırladın?”

Ve sonuç olarak Virey'in şu sözlerini aktarmak istiyorum:

"Bilimlerdeki ve felsefedeki tüm keşifler genellikle genellemelerden veya bir gerçeğin diğer benzer gerçeklere uygulanmasından kaynaklanır."

Birlikte çalıştığınız için teşekkürler arkadaşlar. Seninle tanıştığıma memnun oldum. Görüşürüz!

Ders konusu: Moleküllerin hareket hızının belirlenmesi.

(öğrenciler dersin tarihini ve konusunu defterlerine yazarlar)

(birkaç öğrencinin yanıtı)

, diğer tarafta

bilerek
, buradan

, veya
, Nerede

- Evrensel gaz sabiti,
8,31

Gümüş moleküllerinin hızı süpersonik.

590m/s, aynı!!! Olamaz!

Hangi hızı bulup ölçmeliyiz?

Hava molekülleri müdahale eder.

Giderek azalıyor.

Yüksek hıza sahibiz ve hiçbir şey moleküllerin hareket etmesini engellemiyor mu?

Moleküllerin serbest yol hızı.

Eşit olarak.

Nasıl ölçülür?

(video izle)

Kurulum şunlardan oluşuyordu: yarıçaplı bir silindirin içindeki eksen boyunca yerleştirilmiş, ince bir gümüş tabakasıyla kaplanmış bir platin iplik ve dış silindir . Hava silindirden dışarı pompalanır.

Telin içinden bir elektrik akımı geçtiğinde, gümüşün erime noktası olan 961,9 0 C'nin üzerindeki bir sıcaklığa kadar ısındı. Gümüş moleküllerinin ekranın yoluna daha iyi yerleşebilmesi için dış silindirin duvarları soğutuldu. Kurulum 2500 – 2700 rpm açısal hızda döndürüldü.

Cihaz döndürüldüğünde gümüş şerit farklı bir görünüm kazandı çünkü iplikten uçan tüm atomlar aynı hıza sahip olsaydı, ekrandaki yarığın görüntüsü şekil ve boyut olarak değişmeyecek, sadece kayacaktı. biraz yana. Gümüş şeridin bulanıklığı, sıcak filamandan kaçan atomların farklı hızlarda hareket ettiğini gösterir. Hızlı hareket eden atomlar, daha yavaş hareket eden atomlara göre daha az hareket eder.

Atomların ve moleküllerin hıza göre dağılımı, onların hareketini karakterize eden belirli bir modeli temsil eder.

Tablo, en fazla sayıda nitrojen molekülünün 300 m/s'den 500 m/s'ye kadar hızlara sahip olduğunu göstermektedir.

Moleküllerin %91'i 100 m/s ila 700 m/s aralığında hızlara sahiptir.

Moleküllerin %9'unun hızları 100 m/s'den az ve 700 m/s'den yüksektir.

O. Stern, Fransız fizikçi Louis Dunoyer (1911) tarafından icat edilen moleküler ışın yöntemini kullanarak, gaz moleküllerinin hızını ölçtü ve gaz moleküllerinin D. C. Maxwell tarafından elde edilen hıza göre dağılımını deneysel olarak doğruladı. Stern deneyinin sonuçları, Maxwell dağılımından çıkan atomların ortalama hızı tahmininin doğruluğunu doğruladı.

Grafikten yarık görüntünün ortasının yer değiştirmesini belirlemek ve buna göre hesaplamak mümkündü. ortalama sürat atomların hareketi.

T 2  T 1'de dağılım eğrisinin maksimumu daha yüksek hız değerlerinin olduğu bölgeye kayar.

Başlangıçta moleküllerin farklı hızlarda hareket ettiği varsayılmıştı.

Bu hızlar sıcaklıkla ilgilidir ve moleküllerin hıza göre dağılımına ilişkin belirli bir yasa vardır; bu yasa, özellikle Brown hareketinin gözlemlerinden kaynaklanır.

Deney temel fiziksel deneylerden biridir. Günümüzde atom-moleküler öğreti çok sayıda deneyle doğrulanmış ve genel olarak kabul görmüştür.

Eğitim eylemlerinin yansıması.

Bugün şunu öğrendim...

İlginçti…

O zordu…

Fark ettim ki... öğrendim...

Şaşırmıştım...

Kullanılmış Kitaplar:

1. N. S. Purysheva, N. E. Vazheevskaya, D. A. Isaev, “Fizik - 10” ders kitabı, bu ders kitabının çalışma kitabı.

   Fizik: Okul çocukları ve üniversitelere girenler için 3800 problem. – M.: Bustard, 2000.

   Rymkevich A.P. Fizikte problemlerin toplanması. 10-11 sınıflar – M.: Bustard, 2010.

   L.A. Kirik “Fizikte bağımsız ve test çalışması.” Sınıf 10. M.: Ilexa, Kharkov: Gymnasium, 1999.

   Çocuklar için ansiklopedi. Teknik. M.: Avanta+, 1999.

   Çocuklar için ansiklopedi. Fizik. Bölüm I.M.: Avanta+, 1999.

   Çocuklar için ansiklopedi. Fizik. Ch.P.M.: Avanta+, 1999.

   Okulda fiziksel deney./ Comp. G. P. Mansvetova, V. F. Gudkova. - M.: Eğitim, 1981.

   Glazunov A. T. Lise fiziği dersinde teknoloji. M.: Eğitim, 1977.

Elektronik uygulamalar:

L. Ya.Borevsky “XXI. Yüzyılın Fizik Dersi”, okul çocukları ve adaylar için temel +. MediaHouse. 2004

7 – 11. sınıflar için interaktif fizik dersi. Physikon LLC, 2004. “Yaşayan Fizik” kitabının Rusça versiyonu, Yeni Teknolojiler Enstitüsü

Fizik, X-XI. Sınıflar. Multimedya kursu-M.: Russobit Publishing LLC.-2004 (http://www.russobit-m.ru/)

Fiziği aç. 2 saat içinde (CD) / Ed. SANTİMETRE. Keçi. – M .: Physikon LLC. - 2002 (http://www.physicon.ru/.)

Difüzyon ve Brown hareketinin incelenmesi, gaz moleküllerinin kaotik hareketinin hızına dair bazı bilgiler sağlar. Belirlenmesi için en basit ve en görsel deneylerden biri, O. Stern'in 1920'de gerçekleştirdiği deneydir. Bu deneyin özü aşağıdaki gibidir.

O ekseni etrafında dönebilen yatay bir masa üzerinde (Şekil 3.2), silindirik A ve B yüzeyleri tablaya dik olarak güçlendirilir, B yüzeyi katıdır ve A yüzeyinde O eksenine paralel dar bir yuva vardır. Elektrik devresine dahil olan O ekseni boyunca dikey olarak gümüş kaplı bir platin tel yerleştirilmiştir. Akım geçtiğinde tel parlıyor ve yüzeyinden gümüş buharlaşıyor. Gümüş molekülleri her yöne uçar ve esas olarak silindirik yüzey A'nın iç tarafına yerleşir. Buradaki boşluktan yalnızca dar bir gümüş molekülü demeti uçar.

yüzey ve B yüzeyindeki M alanına yerleşir. M'deki birikintinin genişliği, A yüzeyindeki boşluğun genişliği ile belirlenir. Gümüş moleküllerinin hava molekülleri ile çarpışma sırasında saçılmasını önlemek için tüm tesisat kaplıdır. altından havanın dışarı pompalandığı bir kapak. A yüzeyindeki boşluk ne kadar dar olursa, M alanındaki kaplama da o kadar dar olur ve moleküllerin hareket hızı o kadar doğru bir şekilde belirlenebilir.

Hızın tanımı aşağıdaki fikre dayanmaktadır. Tüm kurulum sabit bir açısal hızla O ekseni etrafında dönmeye getirilirse, molekülün yarıktan B yüzeyine uçtuğu süre boyunca, ikincisinin dönme zamanı olacak ve birikinti M bölgesinden B bölgesine kayacaktır. K bölgesi. Sonuç olarak molekülün yarıçap boyunca uçuş süresi ve B yüzeyinin M noktasının aynı mesafe kadar yer değiştirmesinin süresi. Molekül düzgün bir şekilde uçtuğuna göre, o zaman

İstenilen hız nerede A silindirik yüzeyinin yarıçapıdır. B yüzeyindeki noktaların doğrusal hızı güneye eşit olduğundan zaman başka bir formülle ifade edilebilir:

Böylece,

Deney sırasında sabit kaldıkları ve önceden belirlendikleri için molekülün hızını ölçerek bulabilirsiniz. Stern'ün deneyinde bu hızın 500 m/s'ye yakın olduğu ortaya çıktı.

K bölgesindeki birikinti bulanık göründüğünden, gümüş moleküllerinin B yüzeyine farklı hızlarda uçtukları sonucuna varabiliriz. Ortalama moleküler hızlar matematiksel olarak aşağıdaki formülle ifade edilebilir:

Örnek olarak, 0 °C'de hidrojen moleküllerinin ortalama hızının 1840 m/s, nitrojenin hızının ise 493 m/s olduğunu görüyoruz. K bölgesindeki plak kalınlığındaki değişim, moleküllerin hareket hızlarına göre dağılımı hakkında fikir verir. Az sayıda molekülün ortalama hızdan birkaç kat daha yüksek hızlara sahip olduğu ortaya çıktı.

(Şekil 3.2'de hızları ortalama hızdan daha büyük olan moleküllerin izini bıraktıklarını ve O telindeki akımın artması durumunda birikintinin konumunun nasıl değişeceğini düşünün.)

Ders 5

Gaz moleküllerinin birbirleriyle (1 saniyede ~10 9 çarpışma) ve kabın duvarlarıyla çok sayıda çarpışması sonucunda moleküllerin hıza göre belirli bir istatistiksel dağılımı oluşur. Bu durumda moleküler hız vektörlerinin tüm yönleri eşit derecede olasıdır ve hız modülleri ve bunların koordinat eksenlerine izdüşümleri belirli yasalara tabidir.

Çarpışma sırasında moleküllerin hızları rastgele değişir. Bir dizi çarpışmada moleküllerden birinin diğer moleküllerden enerji alacağı ve enerjisinin belirli bir sıcaklıktaki ortalama enerji değerinden önemli ölçüde daha yüksek olacağı ortaya çıkabilir. Böyle bir molekülün hızı yüksek olacaktır, ancak yine de sınırlı bir değere sahip olacaktır, çünkü mümkün olan maksimum hız ışık hızıdır - 3·10 8 m/s. Sonuç olarak, bir molekülün hızı genellikle 0'dan bazılarına kadar değerlere sahip olabilir. υ maks. Ortalama değerlere göre çok yüksek hızların nadir olduğu gibi çok küçük hızların da nadir olduğu ileri sürülebilir.

Teori ve deneylerin gösterdiği gibi, moleküllerin hıza göre dağılımı rastgele değil, oldukça kesindir. Kaç tane molekülün veya moleküllerin hangi kısmının belirli bir hıza yakın belirli bir aralıkta yer alan hızlara sahip olduğunu belirleyelim.

Belirli bir gaz kütlesinin içermesine izin verin N moleküller bu arada dN Moleküller arasında değişen hızlara sahiptirler. υ önce υ +dυ. Açıkçası bu moleküllerin sayısıdır dN toplam molekül sayısıyla orantılı N ve belirtilen hız aralığının değeri dυ

Nerede A- orantılılık katsayısı.

Şu da açık ki dN hıza bağlıdır υ , çünkü aynı büyüklükteki aralıklarla, ancak farklı mutlak hız değerlerinde, molekül sayısı farklı olacaktır (örnek: 20 - 21 yaşlarında ve 99 - 100 yaşlarında yaşayan insan sayısını karşılaştırın). Bu, katsayı anlamına gelir A formül (1)'deki hız bir fonksiyonu olmalıdır.

Bunu dikkate alarak formda (1)'i yeniden yazıyoruz.

(2)'den şunu elde ederiz:

İşlev F(υ ) dağıtım fonksiyonu olarak adlandırılır. Fiziksel anlamı formül (3)'ten gelir.

Buradan, F(υ ), hızları hıza yakın bir birim hız aralığında yer alan moleküllerin bağıl fraksiyonuna eşittir υ . Daha kesin olarak dağılım fonksiyonu, herhangi bir gaz molekülünün belirli bir hıza sahip olma olasılığı anlamına gelir. birim aralığı yakın hız υ . Bu yüzden onu çağırıyorlar olasılık yoğunluğu.

(2)'yi 0'dan itibaren tüm hız değerleri üzerinden integre ederek elde ederiz

(5)'ten şu sonuç çıkıyor

Denklem (6) denir normalleştirme koşulu işlevler. Bir molekülün 0'dan 0'a kadar olan hız değerlerinden birine sahip olma olasılığını belirler. Molekülün hızının bir anlamı vardır: Bu olay güvenilirdir ve olasılığı bire eşittir.

İşlev F(υ ) 1859 yılında Maxwell tarafından bulunmuştur. O seçildi Maxwell dağılımı:

Nerede A– hıza bağlı olmayan katsayı, M- moleküler kütle, T– gaz sıcaklığı. Normalizasyon koşulunu (6) kullanarak katsayıyı belirleyebiliriz A:

Bu integrali alırsak, şunu elde ederiz: A:

Katsayı dikkate alınarak A Maxwell dağılım fonksiyonu şu şekildedir:

Artırırken υ (8)'deki faktör büyüdükçe daha hızlı değişir υ 2. Dolayısıyla dağılım fonksiyonu (8) orijinden başlar, belirli bir hız değerinde maksimuma ulaşır, daha sonra azalarak asimptotik olarak sıfıra yaklaşır (Şekil 1).

Şekil 1. Moleküllerin Maxwell dağılımı

hıza göre. T 2 > T 1

Maxwell dağılım eğrisini kullanarak, hızları belirli bir hız aralığında bulunan moleküllerin bağıl sayısını grafiksel olarak bulabilirsiniz. υ önce dυ(Şekil 1, gölgeli şeridin alanı).

Açıkçası, eğrinin altındaki alanın tamamı moleküllerin toplam sayısını verir N. Denklem (2)'den (8)'i hesaba katarak, hızları şu aralıkta olan moleküllerin sayısını buluyoruz: υ önce dυ

(8)'den, dağıtım fonksiyonunun spesifik formunun gazın türüne (molekülün kütlesi) bağlı olduğu da açıktır. M) ve sıcaklığa bağlıdır ve gazın basıncına ve hacmine bağlı değildir.

Yalıtılmış bir sistem dengeden çıkarılıp kendi haline bırakılırsa, belli bir süre sonra dengeye dönecektir. Bu süreye denir rahatlama vakti. Farklı sistemler için farklıdır. Gaz denge durumundaysa, moleküllerin hıza göre dağılımı zamanla değişmez. Tek tek moleküllerin hızları sürekli değişiyor, ancak moleküllerin sayısı dN hızları şu aralıkta yer alır: υ önce dυ her zaman sabit kalır.

Moleküllerin Maxwell hız dağılımı her zaman sistem denge durumuna ulaştığında kurulur. Gaz moleküllerinin hareketi kaotiktir. Termal hareketin rastgeleliğinin tam tanımı aşağıdaki gibidir: Moleküllerin hızları Maxwell'e göre dağıtılırsa moleküllerin hareketi tamamen kaotiktir.. Buradan sıcaklığın ortalama kinetik enerji tarafından belirlendiği sonucu çıkar. yani kaotik hareketler. Kuvvetli bir rüzgarın hızı ne kadar yüksek olursa olsun onu “sıcak” yapmaz. En güçlü rüzgar bile hem soğuk hem de sıcak olabilir çünkü gazın sıcaklığı rüzgarın yönsel hızına göre değil, moleküllerin kaotik hareket hızına göre belirlenir.

Dağılım fonksiyonunun grafiğinden (Şekil 1), hızları aynı d aralıklarında bulunan moleküllerin sayısının olduğu açıktır. υ , ancak farklı hızlara yakın υ , eğer hız daha fazlaysa υ fonksiyonun maksimumuna karşılık gelen hıza yaklaşır F(υ ). Bu hız υ n'ye en olası (en olası) denir.

(8)'in türevini alıp sıfıra eşitleyelim:

o zaman son eşitlik şu durumlarda sağlanır:

Denklem (10) şu durumlarda sağlanır:

İlk iki kök, fonksiyonun minimum değerlerine karşılık gelir. Daha sonra şu durumdan dağıtım fonksiyonunun maksimumuna karşılık gelen hızı buluruz:

Son denklemden:

Nerede R- Evrensel gaz sabiti, μ - molar kütle.

(8)'den (11)'i hesaba katarak dağıtım fonksiyonunun maksimum değerini elde edebiliriz.

(11) ve (12)'den şu sonuç çıkıyor: artan T veya azalırken M maksimum eğri F(υ ) sağa kayar ve küçülür, ancak eğrinin altındaki alan sabit kalır (Şekil 1).

Birçok problemi çözmek için Maxwell dağılımını indirgenmiş haliyle kullanmak uygundur. Göreceli hızı tanıtalım:

Nerede υ – verilen hız, υ n- en olası hız. Bunu dikkate alarak denklem (9) şu şekli alır:

(13) evrensel bir denklemdir. Bu formda dağıtım fonksiyonu gazın türüne veya sıcaklığa bağlı değildir.

Eğri F(υ ) asimetriktir. Grafikten (Şekil 1), moleküllerin çoğunun, hızlardan daha yüksek olduğu açıktır. υ n. Eğrinin asimetrisi, moleküllerin aritmetik ortalama hızının eşit olmadığı anlamına gelir υ n. Aritmetik ortalama hız, tüm moleküllerin hızlarının toplamının sayılarına bölünmesine eşittir:

(2)’ye göre bunu dikkate alalım.

(14) değerini yerine koymak F(υ ) (8)'den aritmetik ortalama hızı elde ederiz:

Moleküllerin hızının ortalama karesi, tüm moleküllerin hızlarının kareleri toplamının sayılarına oranının hesaplanmasıyla elde edilir:

Oyuncu değişikliğinden sonra F(υ ) (8)'den şunu elde ederiz:

Son ifadeden hızın ortalama karekökünü buluyoruz:

(11), (15) ve (16)'yı karşılaştırarak, ve'nin sıcaklığa eşit derecede bağlı olduğu ve yalnızca sayısal değerler açısından farklı olduğu sonucuna varabiliriz: (Şekil 2).

İncir. 2. Mutlak hız değerleri üzerinden Maxwell dağılımı

Maxwell dağılımı denge durumundaki gazlar için geçerlidir; söz konusu moleküllerin sayısı yeterince büyük olmalıdır. Az sayıda molekül için Maxwell dağılımından önemli sapmalar (dalgalanmalar) gözlemlenebilir.

Moleküler hızların ilk deneysel tespiti, kıç 1920'de. Stern'ün cihazı aynı eksene monte edilmiş farklı yarıçaplara sahip iki silindirden oluşuyordu. Silindirlerden gelen hava derin bir vakuma pompalandı. İnce bir gümüş tabakasıyla kaplanmış platin iplik eksen boyunca gerildi. Filamentten elektrik akımı geçtiğinde, filaman yüksek bir sıcaklığa (~1200 o C) kadar ısınıyor ve bu da gümüş atomlarının buharlaşmasına yol açıyor.

İç silindirin duvarında içinden hareketli gümüş atomlarının geçtiği dar, uzunlamasına bir yarık yapıldı. Dış silindirin iç yüzeyinde birikerek, yarığın tam karşısında açıkça görülebilen ince bir şerit oluşturdular.

Silindirler sabit bir ω açısal hızıyla dönmeye başladı. Artık yarıktan geçen atomlar artık doğrudan yarığın karşısına yerleşmedi, ancak belirli bir mesafe kadar yer değiştirdiler, çünkü uçuşları sırasında dış silindirin belirli bir açıyla dönme zamanı vardı. Silindirler sabit bir hızla döndüğünde, atomların dış silindir üzerinde oluşturduğu şeridin konumu belirli bir mesafe kadar kayıyordu. ben.

Tesis sabit olduğunda parçacıklar 1 noktasına yerleşir; tesis döndüğünde parçacıklar 2 noktasına yerleşir.

Elde edilen hız değerleri Maxwell'in teorisini doğruladı. Ancak bu yöntem moleküllerin hız dağılımının doğası hakkında yaklaşık bilgi sağladı.

Maxwell dağılımı deneylerle daha doğru bir şekilde doğrulandı Lammert, Easterman, Eldridge ve Costa. Bu deneyler Maxwell'in teorisini oldukça doğru bir şekilde doğruladı.

Bir ışındaki cıva atomlarının hızının doğrudan ölçümleri 1929'da yapıldı. Lammert. Bu deneyin basitleştirilmiş bir diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.

Şek. 3. Lammert deneyinin şeması
1 - hızla dönen diskler, 2 - dar yarıklar, 3 - fırın, 4 - kolimatör, 5 - moleküllerin yörüngesi, 6 - dedektör

Ortak bir eksen üzerine monte edilmiş iki disk (1), birbirine göre belirli bir açıyla kaydırılmış radyal yuvalara (2) sahipti φ . Yarıkların karşısında, eriyebilir metalin yüksek sıcaklığa ısıtıldığı fırın 3 vardı. Isıtılmış metal atomları, bu durumda cıva, fırından dışarı uçtu ve kolimatör 4 kullanılarak gerekli yöne yönlendirildi. Kolimatörde iki yarık bulunması, parçacıkların diskler arasında düz bir yol (5) boyunca hareketini sağladı. Daha sonra, disklerdeki yarıklardan geçen atomlar bir dedektör (6) kullanılarak kaydedildi. Açıklanan kurulumun tamamı derin vakuma yerleştirildi. .

Diskler sabit bir ω açısal hızıyla döndüğünde, yalnızca belirli bir hıza sahip olan atomlar yarıklardan serbestçe geçebiliyordu. υ . Her iki yarıktan geçen atomlar için eşitliğin sağlanması gerekir:

nerede Δ T 1 - moleküllerin diskler arasındaki uçuş süresi, Δ T 2 - diskleri belirli bir açıyla döndürme zamanı φ . Daha sonra:

Disklerin açısal dönüş hızını değiştirerek, belirli bir hıza sahip molekülleri ışından izole etmek mümkün oldu. υ ve dedektör tarafından kaydedilen yoğunluktan, bunların ışındaki göreceli içeriğine karar verilir.

Bu şekilde Maxwell'in moleküler hız dağılımı yasasını deneysel olarak doğrulamak mümkün oldu.

On dokuzuncu yüzyılın ikinci yarısında moleküllerin Brownian (kaotik) hareketinin incelenmesi, o zamanın birçok teorik fizikçisi arasında büyük ilgi uyandırdı. İskoç bilim adamı James'in geliştirdiği madde, Avrupa bilim çevrelerinde genel olarak kabul edilse de yalnızca varsayımsal bir biçimde mevcuttu. O zamanlar bunun pratik bir onayı yoktu. Moleküllerin hareketi doğrudan gözlemle erişilemez durumdaydı ve hızlarını ölçmek, çözümü olmayan bir bilimsel problem gibi görünüyordu.

Bu nedenle, maddenin moleküler yapısının gerçekliğini pratikte kanıtlayabilen ve görünmez parçacıklarının hareket hızını belirleyen deneyler, başlangıçta temel olarak algılanıyordu. Bu tür deneylerin fizik bilimi için belirleyici önemi açıktı, çünkü o zamanın en ilerici teorilerinden biri olan moleküler kinetiğin pratik bir gerekçesini ve geçerliliğinin kanıtını elde etmeyi mümkün kıldı.

Yirminci yüzyılın başlarında dünya bilimi, Maxwell'in teorisinin deneysel olarak doğrulanması için gerçek olanakların ortaya çıkması için yeterli bir gelişme düzeyine ulaşmıştı. Alman fizikçi Otto Stern, 1920'de Fransız Louis Dunoyer'in 1911'de icat ettiği moleküler ışın yöntemini kullanarak gümüş gaz moleküllerinin hareket hızını ölçebildi. Stern'ün deneyi, yasanın geçerliliğini reddedilemez bir şekilde kanıtladı.Bu deneyin sonuçları, Maxwell'in varsayımsal varsayımlarının ardından gelen atomların değerlendirilmesinin doğruluğunu doğruladı. Doğru, Stern'ün deneyimi hız kademelenmesinin doğası hakkında ancak çok yaklaşık bilgiler sağlayabilirdi. Bilim daha ayrıntılı bilgi için bir dokuz yıl daha beklemek zorunda kaldı.

Lammert, 1929'da dağıtım yasasını daha büyük bir doğrulukla doğrulamayı başardı; Lammert, moleküler bir ışını, radyal delikleri olan ve birbirine göre belirli bir açıyla kaydırılan bir çift dönen diskten geçirerek Stern'in deneyini bir şekilde geliştirdi. Lammert, ünitenin dönüş hızını ve delikler arasındaki açıyı değiştirerek, farklı hız özelliklerine sahip bireysel molekülleri ışından izole edebildi. Ancak moleküler kinetik teorisi alanında deneysel araştırmanın temelini oluşturan şey Stern'in deneyimiydi.

1920 yılında bu tür deneylerin yapılması için gerekli ilk deney tesisi oluşturuldu. Stern tarafından kişisel olarak tasarlanan bir çift silindirden oluşuyordu. Cihazın içine, eksen elektrikle ısıtıldığında buharlaşan, gümüşle kaplı ince bir platin çubuk yerleştirildi. Tesisin içinde oluşturulan vakum koşulları altında, gümüş atomlarından oluşan dar bir ışın, silindirlerin yüzeyindeki uzunlamasına bir yarıktan geçerek özel bir dış ekrana yerleşti. Elbette birim hareket halindeydi ve atomların yüzeye ulaştığı süre boyunca belirli bir açıyla dönmeyi başardı. Stern bu şekilde hareketlerinin hızını belirledi.

Ancak Otto Stern'ün tek bilimsel başarısı bu değil. Bir yıl sonra Walter Gerlach ile birlikte atomlarda spinin varlığını doğrulayan ve uzaysal kuantizasyonlarının gerçekliğini kanıtlayan bir deney gerçekleştirdi. Stern-Gerlach deneyi, özünde güç olan özel bir deney düzeneğinin yaratılmasını gerektiriyordu. Bu güçlü bileşenin ürettiği manyetik alanın etkisi altında, kendi manyetik dönüşlerinin yönüne göre saptırıldılar.

Stern'ün deneyimi sorusuyla ilgili bölümde? Yazarın sorduğu en önemli şeyi kısaca anlatın uyanmak en iyi cevap Stern deneyi, ilk kez 1920'de Alman fizikçi Otto Stern tarafından gerçekleştirilen bir deneydi. Deney, maddenin yapısına ilişkin moleküler kinetik teorinin geçerliliğinin ilk pratik kanıtlarından biriydi. Doğrudan moleküllerin termal hareket hızını ölçtü ve gaz moleküllerinin hıza göre dağılımının varlığını doğruladı.
Deneyi gerçekleştirmek için Stern, ekseni çakışan ve üzerine gümüş tabakasıyla kaplanmış bir platin tel yerleştirilen farklı yarıçaplara sahip iki silindirden oluşan bir cihaz hazırladı. Sürekli hava pompalanması yoluyla silindirlerin içindeki boşlukta yeterince düşük bir basınç muhafaza edildi. Telden bir elektrik akımı geçtiğinde, gümüşün erime noktasına ulaşıldı, bu nedenle atomlar buharlaşmaya başladı ve küçük silindirin iç yüzeyine, uygulanan voltaja karşılık gelen v hızıyla eşit ve doğrusal olarak uçtu. ipliğin uçları. İç silindirde, atomların engellenmeden daha fazla uçabileceği dar bir yarık yapıldı. Silindirlerin duvarları özel olarak soğutuldu ve bu da üzerlerine düşen atomların "yerleşmesine" katkıda bulundu. Bu durumda, büyük silindirin iç yüzeyinde, küçük silindirin yarığının tam karşısında yer alan, oldukça net, dar bir gümüş plaka şeridi oluşmuştur. Daha sonra tüm sistem yeterince büyük bir açısal hız ω ile dönmeye başladı. Bu durumda plak bandı dönme yönünün tersi yönde kaymış ve berraklığını kaybetmiştir. Stern, sistem hareketsizken şeridin en karanlık kısmının konumundan yer değiştirmesini ölçerek uçuş süresini belirledi ve ardından moleküllerin hareket hızını buldu:

,
burada s şeridin yer değiştirmesidir, l silindirler arasındaki mesafedir ve u dış silindirin noktalarının hareket hızıdır.
Bu şekilde bulunan gümüş atomlarının hareket hızı, moleküler kinetik teorisinin kanunlarına göre hesaplanan hız ile örtüşüyordu ve ortaya çıkan şeridin bulanık olması, atomların hızlarının farklı ve aşağıdakilere göre dağıldığının kanıtıydı: Belirli bir yasa - Maxwell'in dağılım yasası: daha hızlı hareket eden atomlar, daha yavaş hareket edenlere göre daha kısa mesafelerle elde edilen şeride göre kaydırılır.
Anahtarlık
Profesyonel
(641)
Seçmek zorundasın ama ne istedin?